福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（Word版附解析）

这是一份福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（Word版附解析），共15页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
完卷时间：120分钟；满分：150分
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。）
1．已知集合A=x-1b,c>d，则a-c>b-d
3．函数y=ln3-x的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
4．“sinα>0且tanα1>b>c>0，则下列结论正确的是（ ）
A．ab>acB．lgba>lgcaC．b-13ba
10．已知函数f(x)=2cs2x+π6，则（ ）
A．函数f(x)的最小正周期为πB．f(x)的图象关于直线x=5π12对称
C．f(x)的图象关于点π3,0对称D．f(x)在区间(0,π)上有两个零点
11．下列说法错误的是（ ）
A．若α终边上一点的坐标为3k,4kk≠0，则csα=35
B．若角α为锐角，则2α为钝角
C．若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为3π2
D．若sinα+csα=15，且00且a≠1）；
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21．已知函数fx=lnx+ax2+a+2x，a∈R.
（1）讨论fx的单调性；
（2）当a0时f(x)>0,定义域为-2,2的g(x)为偶函数.
(1)求证：函数f(x)在定义域上单调递增.
(2)若在区间-1,1上，f(x)+g(x)=-x2+x+1；g(x)在0,2上的图象关于点(1,0)对称.
（i）求函数f(x)和函数g(x)在区间-2,2上的解析式.
（ii）若关于x的不等式g(x1)-g(x2)af(x1)-af(x2)b+(-d)，但-cbc不成立，即A错误；
选项B：由不等式性质可知：若ac2d成立，
但此时a-c=5-11=-6，b-d=2-2=0，由-6b-d不成立，即D错误.
故选：B.
3．A
【分析】由函数的定义域排除C，由函数的奇偶性排除D，由特殊的函数值排除B，结合奇偶性和单调性判断A.
【详解】由3-x>0得-30，
若sinα>0且tanα0，且tanα=yx0且tanα0，且tanα=yx0且tanα0且tanαc>0，
所以0>lnb>lnc，lna>0，故1lnblgbb=1，
因为y=bx单调递减，而a>0，故0csα可判断D.
【详解】对于A，3k,4kk≠0到原点的距离为r=5k，
若r>0时，csα=3k5k=35；若r0，sinαcsα=-1225