2023-2024学年度第一学期浙江省杭州市九年级数学期末模拟练习卷（练习卷+解析卷）

这是一份2023-2024学年度第一学期浙江省杭州市九年级数学期末模拟练习卷（练习卷+解析卷），文件包含2023-2024学年度第一学期浙江省杭州市九年级数学期末模拟练习卷解析doc、2023-2024学年度第一学期浙江省杭州市九年级数学期末模拟练习卷doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
1 . 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2 . 如图，是⊙O的直径，C是上一点．若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
3. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ）
A．B．C．D．
如图, 中， 是 边上一点,添加下列条件,不能判定 的是（ ）

A． B． C．D．
已知，，在二次函数的图象上，
则，，的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
6 . 如图，四边形是半圆O的内接四边形，是直径，．
若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，
若两次日照的光线互相垂直， 则树的高度为（ ）

A．B．C．D．
8. 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，
测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，
则这栋高楼的高BC为（ ）米．

A．45B．60C．75D．90
9 . 如图，将矩形沿着，，翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，
且点G，O，C在同一条直线上，点E，O，F 在另一条直线上． 以下结论正确的是（ ）

A．B．
C．D．
10 . 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线x＝1，
下列结论：①；②；③；④当时，.
其中正确的结论有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上）
11. 已知实数、满足，则的值为_______
围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，
每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，
则盒子中棋子的总个数是_________．
竖直上抛某物体时，物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系
可用公式来表示，由公式可知，该物体经过 s离地面的高度为30m.
在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，
他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），
那么，由此可知，B、C两地相距 m．

往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，
若水面宽度，则水的最大深度为 ．

如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，
动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．
如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是 ．

解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）计算：；
（2）已知二次函数顶点为，经过点，求该二次函数的一般式．
18. 某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，
从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题
（1）这次被调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？
（4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，
用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
日前在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，
其相关产品成为热销产品．某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个30元．
若毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个．

(1)设该吉祥物毛绒玩具每个售价定为元，求该商品销售量与x之间的函数关系式；
(2)如果每天的利润要达到1050元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元?
(3)每个毛绒玩具售价定为多少元时，每天销售玩具所获利润最大，最大利润是多少元?
20 . 图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，
已知，，，该车的高度．
如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．

（1）求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；
（2）若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由．
（结果精确到，参考数据：，，，）
21. 中，，，，、分别为，上的两动点，
从点开始以的速度向点运动，从点开始以的速度向点运动，
当一点到达终点时，、两点就同时停止运动．设运动时间为．

(1)用的代数式分别表示__________；的长__________．
(2)设的面积为，当时，的面积是__________．
(3)当为多少秒时，以点、、为顶点的三角形与相似？
22. 已知在中，．

如图1，以为直径的，交于点D，交于点E，连接．
求证：．
(2) 若以为直径的，交于点D，交的延长线于点E，连接．
请在图2中画出图形，猜想与的数量关系，并说明理由．
在（2）的条件下，若，，求的值．
如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，，．

求抛物线的解析式及点C的坐标；
动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，
过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段于点Q，设运动时间为秒．
① 若，请求出t的值；
② 的面积何时取最大值？最大值是多少？