初中物理人教版八年级上册第2节 密度达标测试

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知识点一、实验 探究物质的质量与体积的关系：
1.提出问题：同种物质的质量与它的体积成正比吗?
2.猜想与假设：同种物质的质量与它的体积成正比(或反比)。
3.设计实验：用3个质量和体积都不相同的铝块进行实验，研究它的质量与体积的关系。
4.进行实验：各取三块形状规则的铝块和干松木块，用天平测出它们的质量，用刻度尺测量它们的棱长后算出体积，再计算出它们的质量和体积之比，数据如下表。
5.分析与论证：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据得到铝块的质量与体积的关系图象，是一条过原点的直线，如图所示。
6.实验结论：同种物质质量与体积比相同。
7.评估与交流： 还有没有其他测体积的方法?
(1)用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果。
(2)在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。
(3)若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物质质量与体积比相同，不同物质质量与体积比一般不同。
基础自测：
1.小玉同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出图像。如图所示四幅图像中，能正确反映“质量与体积关系”的图像是( )
【答案】B
【解析】本题考查质量、体积、密度三个物理量之间的关系，质量是物质属性，不随形状、状态、位置的改变而改变，密度是物质的特性，除气体外一般不随质量和体积改变。同种物质的质量与体积成正比，体积越大质量越大，因此图像B正确。
2.为了研究物质的某种属性，一位同学取了A、B两种物质研究它们在不同体积下的质量，实验测得数据如表：
(1)对表中第1次到第3次实验的数据进行定性分析可知，同种物质体积越大，它的质量就 。进一步定量分析可知，同种物质的质量与体积成 。
(2)比较第2次与第4次实验的数据可知，不同种物质体积相同时，质量
(选填“相同”或“不相同”)。
(3)请在图中画出A物质的m-V图像，并计算出A物质的质量与体积的比值为
g/cm3= kg/m3。
【答案】(1)越大 正比；(2)不相同；(3)如图所示 2 2×103
【解析】本题考查探究质量与体积的关系。(1)从表中第1次到第3次实验的数据可以看出，体积增大，质量也在增大。所以同种物质体积越大，它的质量就越大；从表中数据可知，物质的体积增大几倍，质量就增大几倍，所以同种物质的质量与体积成正比。(2)从表中数据2和4可以看出不同物质的体积相同，但是质量不相同。(3)A物质的m-V图像利用描点法在图中画出直线。由表中数据可知，当A物质体积是10cm3时，质量是20g；所以质量跟体积的比值是==2g/cm3=2×103kg/m3。
3．为了研究物质的某种特性，老师和同学们一起做实验，记录数据如下：
(1)请你用图象在图6－2－1中形象地表示软木块的质量随体积变化的情况。
图6－2－1
(2)分析表中1、2次或3、4、5次实验的数据，可以归纳得出结论：同种物质，体积越大，质量________，质量与体积成________，即质量与体积的比值是__________。
(3)分析表中__________次实验的数据可以归纳得出结论：不同物质，体积相同，质量不同，质量与体积的比值也不同。
(4)物理学上，常用________表示物质的这种特性。
【答案】(1) (2)越大 正比 定值；(3)1、3或2、4 (4)密度
知识点二、密度
1.定义：
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。
2.定义式：
(1)密度公式中各符号的意义和单位
m——表示物体的质量，国际主单位是千克(kg)；
V——表示物体的体积，国际主单位是立方米(m3)；
ρ——表示组成物体的物质的密度，国际主单位是千克每立方米(kg/m3)。
(2)密度公式的变形式：和。
3.正确理解密度公式
（1）ρ不随m或V的变化而变化，是密度的定义式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比。
（2）当ρ一定时，，同种物质组成的实心物体，物体的质量跟它的体积成正比，在相同状态下，体积大的质量也大。
（3）当V一定时，，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成正比。
（4）当m一定时，，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成反比。
4.密度的单位。
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是
kg/m3,读作“千克每立方米”；
（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；
（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3, 换算过程为。
5.观察密度表，可得出以下结论：
(1)通常情况下，不同物质的密度是不同的。将固体、液体、气体物质进行比较，固体物质的密度多数较大，而气体物质的密度较小。水银的密度为13.6×103kg/m3,比许多固体的密度都大。
(2)密度相同的不一定是同种物质。如冰(0℃)和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
(3)气体密度的大小跟温度和气压有关。温度和气压变化时，气体的密度也会发生相应的变化。
(4)同种物质在不同状态下，密度不同。如常温常压下，水的密度是1.0×103kg/m3,0℃时，冰的密度是0.9×103kg/m3。
(5)常见物质密度的大小关系：，，等。
基础自测
4．5月20日是世界国际计量日，2019年的主题是“国际单位制（SI）——本质的提升”。在国际单位制中，密度单位的国际符号是（ ）
A．N/m2 B． m/s C．kg/m3 D． g/cm
【答案】C
【解析】A、帕斯卡是压强的基本单位，符号是Pa，并且1Pa=1N/m2，故A不符合题意；
B、米每秒是速度的基本单位，符号是m/s，故B不符合题意；
C、千克每立方米是密度的基本单位，符号是kg/m3，故C符合题意；
D、克每立方厘米是密度的常用单位，符号是g/cm3，故D不符合题意。
5. 一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是（ ）
A.0.8×103kg/m3 B.2.7×103kg/m3 ×103kg/m3 D.2.7×104kg/m3
【答案】B
【解析】已知物体的质量和体积，使用密度公式ρ＝eq \f(m,V)直接求解即可。
该物体的密度：ρ＝eq \f(m,V)=eq \f(54g,20cm3)=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3
6．如图为甲、乙两种物质的 m-V 图象。 下列说法正确的是（ ）
A．体积为 20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
【答案】D
【解析】A、根据图象可得体积为20cm3的甲物质的质量为20g，因此A错误；
B、物质的密度是物质的一种特性，与质量和密度无关，因此B错误；
C、根据图象可以得到物质甲的密度为1g/cm3，乙的密度为0.5g/cm3，所以甲物质的密度比乙的密度大，因此C错误；
D、根据公式V= EQ \F(m,ρ) 得甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故答案D正确。
7. 完成下列单位换算：
19.3g/cm3＝________kg/m3。
【答案】 19.3×104
【解析】（1）因为1g/cm3＝1×103kg/m3 ， 所以，19.3g/cm3＝19.3×103kg/m3。
8．一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后，质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是 m3。
【答案】不变；0.06
【解析】宇航员的质量不随空间位置的变化而变化，所以宇航员从地球进入太空后质量不变；如果人的密度和水的密度相等，为1.0×103kg/m3，根据密度公式ρ＝eq \f(m,V)知宇航员的体积：V＝eq \f(m, ρ)＝eq \f(60kg, 1.0×103kg/m3)＝0.06m3。
9．小军测量一个体积为25cm3的长方体木块的密度，他用托盘天平测量木块的质量，托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺“0”刻度线，再调节 ，使指针对准分度盘的中央刻度线，把木块放在左盘，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图所示，由此测得木块的密度为 kg/m3。
【答案】平衡螺母；0.56×103
【解析】解：（1）①使用天平时候，称量物品之前，要把天平调平衡，方法是：游码归零，调节平衡螺母；②放上物品后，也要把天平再次调平衡，方法是：增减砝码，调节游码。题中物品还没放置到托盘进行称量，故事调节平衡螺母。
（2）木块质量＝砝码+游码＝10g+4g＝14g；
木块密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(14g,25cm3)=0.56g/cm3=0.56×103kg/m3。
故答案是：平衡螺母；0.56×103。
考点突破
考点1.探究物质的质量与体积的关系
方法：分析实验数据的“三步法”
第一步：采用控制变量的思想对数据进行分类比较，如相同体积比较质量，相同质量比较体积，同种物质比较质量与体积的关系。
第二步：计算质量与体积的比值，然后比较同种物质的质量与体积的比值、不同物质的质量与体积的比值关系。
第三步：运用数学方法找规律，即用描点法画出物质的质量与体积的关系图象，运用数学知识分析质量与体积的关系。
例1.在“探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同学分别用甲、乙两种不同的固态物质做实验，且甲、乙都是长方体。实验时，他们用刻度尺和
天平分别测出物体的体积和质量，记录数据如表一、表二所示。eq \a\vs4\al(链接例1实验点拨)
表一 甲物质(固态)
表二 乙物质(固态)
(1)分析比较实验序号1、2与3(或4、5与6)的数据及相关条件，可得出初步结论：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)分析比较实验序号________的数据及相关条件，可得出初步结论：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。
(3)进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，可得出初步结论：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)为了进一步研究，他们用量筒和天平分别测出甲、乙两种物质处于液态时的体积和质量，记录数据如表三、表四所示。
表三 甲物质(液态)
表四 乙物质(液态)
进一步综合分析比较表一和表三(或表二和表四)的数据及相关条件，可初步得出结论：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
【答案】（1）同种物质的品质与体积成正比。
（2）1与4（或2与5、或3与6）。
（3）（a）同种物质，它的品质与体积的比值是一个确定值；
（b）不同种物质，它们的质量与体积的比值是不相同的。
（4）处于不同物态的同种物质，它的质量与体积的比值是不相同的。
【解析】（1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的资料及相关条件，可得出的初步结论是：同种物质的品质与体积成正比；（2）分析比较实验序号1与4（或2与5、或3与6）的资料及相关条件，可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。（3）进一步综合分析比较表一、表二的资料及相关条件，可得出初步结论是：（a）分析比较表一或表二中的资料及相关条件，可初 初步出：同种物质，它的品质与体积的比值是一个确定值；（b）分析比较表一和表二中的资料及相关条件，可初步得出不同种物质，它们的质量与体积的比值是不相同的。（4）为了进一步研究，他们又通过加热方式使甲、乙物质都变为液态，再用量筒和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表三、表四所示。进一步综合分析比较表一和表三（或表二和表四）的资料及实验现象，可初步得出：处于不同物态的同种物质，它的质量与体积的比值是不相同的。
考点2.密度的理解
方法：密度定义两注意
(1)物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，但受温度、状态的影响。
(2)公式：，说明物体的密度ρ可由质量与体积的比值来计算，但不能用数学的眼光看物理公式，误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比。
例2.关于密度、下列说法正确的是()。
A.密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
B.密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C.密度与物体所处的状态无关
D.密度与物体的温度无关
【答案】B
【解析】密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质、体积的改变而改变。同种物质，状态不同，密度不同；一定质量的物体，积随温度的变化而变化。故选B。
考点3.图像法分析质量与体积的关系
方法：三种比较密度大小的方法
（1）在图象中找到同物质对应的质量和体积数值，利用公式算出密度，再比较。
（2）在图象中画一条与质量m坐标轴平行的直线，比较图象与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量大的物质密度大(体积相同比质量)。
（3）在图象中画一条与体积V的坐标轴平行的直线，比较图象与所画的直线交点对应的体积大小关系，则体积大的物质密度小(相同质量比体积)。
例3.（2023·广东中考真题）甲、乙两种物质的质量与体积关系m-V图象如图所示，甲、乙密度之比为（ ）
A．2:1B．1:2C．3:1D．1:3
【答案】C
【解析】
由图可知，当体积为10cm3时，甲的质量是30g，乙的质量为10g，则甲乙的密度之比为
故选C。
考点4.密度的简单计算
方法：计算密度一定要统一单位：当质量m的单位为g，体积的单位为cm3时，密度的单位为g/cm3，当质量m的单位为kg，体积的单位为m3时，密度的单位为kg/m3。在物理学中，毫升（ml），升（l）是容积单位，与体积单位的换算：1ml＝1cm3，1l＝1m3。
例4.（2023·湖南岳阳市·中考真题）用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图所示，则石块的质量为_________g，该石块的体积为，则石块密度是_________。
【答案】28 2.8
【解析】
[1]用天平测量物体的质量，当天平平衡时，左盘中物体的质量就等于右盘中砝码质量加游码所对应的质量。由图可知砝码质量为25g，游码对应的刻度为3g，故物体质量为28g。
[2]石块密度
例5.容积为250mL的容器，装满水后的总质量为300g，则容器质量为 g。(ρ水=1.0×103kg/m3)
【答案】50
【解析】水的密度：ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3,容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×50cm3＝250g,容器的质量m容＝m总－m水＝300g－250g＝50g。
例6.一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为 kg，体积是 m3。(水的密度为1.0×103kg/m3)
【答案】200；0.2
【解析】
分析：试题考查对质量是物体属性的理解和体积的计算，可利用公式解答。
解答：质量不随物体状态的改变而改变，故冰化成水后质量仍为200kg，这些水的体积
。物体
质量(g)
体积(cm3)
质量/体积(g/cm3)
铝块1
27
10
2.7
铝块2
54
20
2.7
铝块3
81
30
2.7
干松木块1
10
20
0.5
干松木块2
15
30
0.5
干松木块3
20
40
0.5
物质
实验次数
体积V/cm3
质量m/g
A
1
5
10
2
10
20
3
15
30
B
4
10
30
实验次数
物质
体积V/cm3
质量m/g
质量与体积比/(g·cm－3)
1
铁块1
10
79
7.9
2
铁块2
20
158
7.9
3
软木块1
10
5
0.5
4
软木块2
20
10
0.5
5
软木块3
30
15
0.5
实验序号
质量/g
体积/cm3
1
9
10
2
18
20
3
27
30
实验序号
质量/g
体积/cm3
4
11
10
5
22
20
6
33
30
实验序号
质量/g
体积/cm3
7
10
10
8
20
20
9
30
30
实验序号
质量/g
体积/cm3
10
8
10
11
16
20
12
24
30