2023-2024学年河南省信阳市息县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省信阳市息县七年级（上）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作( )
A. +40元B. −40元C. +20元D. 20元
2.下列各组算式中，结果为负数的是( )
A. −(−5)B. −|−5|C. (−3)×(−5)D. (−5)2
3.人工智能AlphaG因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为( )
A. 0.2×107B. 2×107C. 0.2×108D. 2×108
4.对于式子−(−8)，下列理解：①可表示−8的相反数；②结果可表示−1与−8的积；③结果可表示−8的绝对值；④运算结果是8.其中理解错误的个数有( )
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
5.下列计算正确的是( )
A. −7+6=−13B. −8−2×6=−4
C. 4÷65×56=4D. (−1)2013−(−1)2014=−2
6.下列说法正确的是( )
A. −xy25的系数是−5B. 单项式x的系数为1，次数为0
C. xy+y−1是二次三项式D. −22xyz3的次数是7
7.下列各组中的两个项不属于同类项的是( )
A. 3x2y和−2x2yB. −xy和2yxC. −1和114D. a2和32
8.下列合并同类项正确的是( )
A. 2x+4x=8x2B. 3x+2y=5xyC. 7x2−3x2=4D. 9a2b−9ba2=0
9.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示−1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是( )
A. π−1B. −π−1C. −π+1D. π−1或−π−1
10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第(1)个图形的面积为2cm2，第(2)个图形的面积为8cm2，第(3)个图形的面积为18cm2，⋯，则第(10)个图形的面积为( )
A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：2+5−8= ______ ．
12.从“+，−，×，÷”四种运算符号中，挑选一种填入算式“(−2022)□2023”的“□”中，使算得的结果最大，则“□”内应填入的运算符号是______ ．
13.比较大小：+(−56)______−|−89|
14.若实数a，b使|3a−1|与|b−2|互为相反数，则a−b=______．
15.已知某三角形的周长为3m−n，其中两边的和为m+n−4，则此三角形第三边的长为______．
三、解答题：本题共9小题，共83分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)(−14)−(−2)；
(2)(−81)÷94；
(3)8+(−114)；
(4)−14−(−1)．
17.(本小题9分)
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示−3，−1.5，0，4.请回答下列问题．
(1)在数轴上描出A，B，C，D四个点．
(2)B，C两点间距离是多少？A，D两点间的距离是多少？
(3)现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A，C，D分别表示什么数？
18.(本小题12分)
计算：
(1)13+(−24)−25−(−20)；
(2)(−79+56−312)×(−36)；
(3)17−8÷(−2)+2×(−3)3．
19.(本小题8分)
计算：
(1)(4x2y−3xy2)−(1+4x2y−3xy2)；
(2)3(−13x−2y)−2(−12+x)．
20.(本小题8分)
先化简，再求值：
(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3ab2+2]，其中a=2，b=−2．
21.(本小题9分)
若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．
(1)求3*(−4)的值；
(2)求(−2)*(6*3)的值．
22.(本小题10分)
“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：
已知|a|=2，|b|=8，且ab10)．
(1)用含x的式子表示：
①若该客户按方案一购买，则需付款______元；
②若该客户按方案二购买，则需付款______元；
(2)当x=20时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种更省钱；
(3)在(2)的条件下，你还有更省钱的购买方案吗？请直接写出来．
24.(本小题8分)
选做题.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：
①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；
②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；
③各道工序所需时间如表所示：
在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，需要多少分钟？若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，最少需要多少分钟？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：如果“收人60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作“−40元”。
故选：B．
根据正负数的意义，直接写出答案即可。
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键。
2.【答案】B
【解析】解：A、−(−5)=5，故此选项错误；
B、−|−5|=−5，故此选项正确；
C、(−3)×(−5)=15，故此选项错误；
D、(−5)2=25，故此选项错误．
故选B．
先化简各数，再根据负数的概念求解．
本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：将“两千万”用科学记数法表示为：2×107，
故选：B
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值