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江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了11，有理数，，，中，负数的个数是等内容，欢迎下载使用。
2023.11
本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）.
1.的相反数是（ ）
A.3BC.D.0
2.数轴上的点表示的数是（ ）
A.145000000B.150000000C.155000000D.160000000
3.有一个长，宽，高的长方体物体，它可能是（ ）
A.铅笔盒B.数学课本C.书橱D.鞋盒
4.有理数，，，中，负数的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
5.今年小丽岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，5年后，张老师年龄是（ ）
A.岁B.岁C.岁D.岁
6.在课外兴趣小组活动中，小明对制作的行走机器人进行5分钟行走测试.若机器人第1分钟行走，从第2分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的2倍，则机器人在第5分钟行走的路程是（ ）
A.B.C.D.
7.三条线段恰好可以围成一个三角形，其中两条线段的长度分别为，，则第三条线段的长度不可能是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，数轴上点，，分别表示非零有理数，，，若，那么数轴的原点应该在（ ）
A.点左边B.点和点之间C.点和点之间D.点右边
9.如图，正方形的边长为a，将它的边长增加3得到一个新的正方形，增加的面积用代数式表示为（ ）
A.B.C.D.
10.我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一，“勾股定理”描述了直角三角形三条边长之间的关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解决以下问题：如图，一个底面半径为，高为的圆柱形饮料罐，将一根笔直的吸管从顶面正中的小圆孔插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管在饮料罐内部的最大长度是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.大于小于3.1的整数有______个.
12.统计数据显示，2023年“十一”黄金周期间，苏州全市70家重点监测商贸企业累计实现零售额16.7亿元，数据“1670000000”用科学计数法表示为______.
13.如图，在等腰三角形中，顶角为，，如果沿图中的虚线将三角形分成两部分，那么______°.
14.如图，三角形的面积为______.
15.要使得等式成立，则括号内应填入的代数式为______.
16.中国农历的“冬至”是北半球一年中白天最短，黑夜最长的一天，这一天苏州白天与黑夜的时间比约为5:7，则“冬至”当日苏州白天约有______小时.
17.已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为______.
18.赵华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所示，那么整个行程一共用了______分钟.
三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分5分）
计算：
20.（本题满分5分）
计算：
21.（本题满分6分）
先化简再求值：，其中，.
22.（本题满分6分）
王阿姨购买了一款5万元的两年期理财产品，这款理财产品的年收益率是4.5%，求该款理财产品两年到期后王阿姨的收益.（年收益率指每年的收益占本金的百分比）
23.（本题满分8分）
有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示.
（1）比较大小：用“＜”号把，，，连接起来；
（2）化简：|.
24.（本题满分8分）
将一个长方体展开后如图所示，已知，，三个面的面积之和是，且面是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积.
25.（本题满分8分）探究与发现
（1）如图①，四个小长方形拼成一个大长方形，点在线段上，试判断长方形与长方形面积的大小关系，并简单说明理由；
（2）如图②，长方形的顶点在直角三角形的斜边上，若，，利用第（1）小题的探究方法和结论，求长方形的面积.
图① 图②
26.（本题满分8分）
互不相等的有理数，，在数轴上分别表示点，，，若，则称有理数和关于对称，对称半径为.例如：有理数3和5关于4对称，对称半径为1.
（1）若有理数3和x关于1对称，则______；对称半径______；
（2）若有理数和关于2对称，且，求对称半径.
27.（本题满分10分）
某中学科学社团进行课外实验，在桌上有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动.如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止.设时间为时，滑块左端离点的距离为，离点的距离为，记，已知，滑块从点出发最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）.请你根据所给条件解决下列问题：
（1）滑块从点到点的滑动过程中，的值____________；（填“由大到小”或“由小到大”）
（2）若，当时，求k的值；
（3）若，在整个往返过程中，求使得时的值.
苏州市阳光指标学业水平调研测试
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）.
1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. B 7. A 8. C 9. D 10. B
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.6 12. 13. 130 14. 10 15. 16. 10 17. 10 18. 32
三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.【答案】 20.【答案】
21.【答案】原式，代入得原式 22.【答案】4500
23.【答案】（1）；（2） 24.【答案】32
25.【答案】（1）相等；（2）3750
26.【答案】（1），2；（2）或6
27.【答案】（1）由小到大；
（2）时，往返时间一致，则从到的时间为，，
时，，，故，得，
当时，，，
（3）时，设从到的总时间为，从到的时间为，则，
由，故，，时，，，
则，，，，
当时，即，故当滑块从到时，；
当滑块从到时，.
2023.11
本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）.
1.的相反数是（ ）
A.3BC.D.0
2.数轴上的点表示的数是（ ）
A.145000000B.150000000C.155000000D.160000000
3.有一个长，宽，高的长方体物体，它可能是（ ）
A.铅笔盒B.数学课本C.书橱D.鞋盒
4.有理数，，，中，负数的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
5.今年小丽岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，5年后，张老师年龄是（ ）
A.岁B.岁C.岁D.岁
6.在课外兴趣小组活动中，小明对制作的行走机器人进行5分钟行走测试.若机器人第1分钟行走，从第2分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的2倍，则机器人在第5分钟行走的路程是（ ）
A.B.C.D.
7.三条线段恰好可以围成一个三角形，其中两条线段的长度分别为，，则第三条线段的长度不可能是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，数轴上点，，分别表示非零有理数，，，若，那么数轴的原点应该在（ ）
A.点左边B.点和点之间C.点和点之间D.点右边
9.如图，正方形的边长为a，将它的边长增加3得到一个新的正方形，增加的面积用代数式表示为（ ）
A.B.C.D.
10.我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一，“勾股定理”描述了直角三角形三条边长之间的关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解决以下问题：如图，一个底面半径为，高为的圆柱形饮料罐，将一根笔直的吸管从顶面正中的小圆孔插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管在饮料罐内部的最大长度是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.大于小于3.1的整数有______个.
12.统计数据显示，2023年“十一”黄金周期间，苏州全市70家重点监测商贸企业累计实现零售额16.7亿元，数据“1670000000”用科学计数法表示为______.
13.如图，在等腰三角形中，顶角为，，如果沿图中的虚线将三角形分成两部分，那么______°.
14.如图，三角形的面积为______.
15.要使得等式成立，则括号内应填入的代数式为______.
16.中国农历的“冬至”是北半球一年中白天最短，黑夜最长的一天，这一天苏州白天与黑夜的时间比约为5:7，则“冬至”当日苏州白天约有______小时.
17.已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为______.
18.赵华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所示，那么整个行程一共用了______分钟.
三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分5分）
计算：
20.（本题满分5分）
计算：
21.（本题满分6分）
先化简再求值：，其中，.
22.（本题满分6分）
王阿姨购买了一款5万元的两年期理财产品，这款理财产品的年收益率是4.5%，求该款理财产品两年到期后王阿姨的收益.（年收益率指每年的收益占本金的百分比）
23.（本题满分8分）
有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示.
（1）比较大小：用“＜”号把，，，连接起来；
（2）化简：|.
24.（本题满分8分）
将一个长方体展开后如图所示，已知，，三个面的面积之和是，且面是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积.
25.（本题满分8分）探究与发现
（1）如图①，四个小长方形拼成一个大长方形，点在线段上，试判断长方形与长方形面积的大小关系，并简单说明理由；
（2）如图②，长方形的顶点在直角三角形的斜边上，若，，利用第（1）小题的探究方法和结论，求长方形的面积.
图① 图②
26.（本题满分8分）
互不相等的有理数，，在数轴上分别表示点，，，若，则称有理数和关于对称，对称半径为.例如：有理数3和5关于4对称，对称半径为1.
（1）若有理数3和x关于1对称，则______；对称半径______；
（2）若有理数和关于2对称，且，求对称半径.
27.（本题满分10分）
某中学科学社团进行课外实验，在桌上有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动.如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止.设时间为时，滑块左端离点的距离为，离点的距离为，记，已知，滑块从点出发最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）.请你根据所给条件解决下列问题：
（1）滑块从点到点的滑动过程中，的值____________；（填“由大到小”或“由小到大”）
（2）若，当时，求k的值；
（3）若，在整个往返过程中，求使得时的值.
苏州市阳光指标学业水平调研测试
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）.
1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. B 7. A 8. C 9. D 10. B
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.6 12. 13. 130 14. 10 15. 16. 10 17. 10 18. 32
三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.【答案】 20.【答案】
21.【答案】原式，代入得原式 22.【答案】4500
23.【答案】（1）；（2） 24.【答案】32
25.【答案】（1）相等；（2）3750
26.【答案】（1），2；（2）或6
27.【答案】（1）由小到大；
（2）时，往返时间一致，则从到的时间为，，
时，，，故，得，
当时，，，
（3）时，设从到的总时间为，从到的时间为，则，
由，故，，时，，，
则，，，，
当时，即，故当滑块从到时，；
当滑块从到时，.
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