2023-2024学年安徽省安庆市安庆二中学东八上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省安庆市安庆二中学东八上数学期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了不等式1+x≥2﹣3x的解是，下列各命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的方程的解为，则等于（ ）
A．B．2C．D．-2
2．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )
A．B．
C．D．
4．不等式1+x≥2﹣3x的解是（ ）
A．B．C．D．
5．当分式的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
6．如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．12B．9C．6D．1
7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A．B．C．D．
8．下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各命题是真命题的是（ ）
A．如果，那么
B．0.3，0.4，0.5是一组勾股数
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．三角形的任意两边之和大于第三边
10．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．-4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB 的距离是________．
12．若分式的值为零，则x=______．
13．如图，，平分，为上一点，交于点，于， ，则_____.
14．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.
15．因式分解：________；________.
16．甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“＜”，“=”，“＞”）．
17．计算：的结果是__________________．
18．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
20．（6分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
21．（6分） “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
22．（8分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的．
（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 ．
24．（8分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．
（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
25．（10分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.
（1）出发2秒后，求的周长.
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？
26．（10分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
（探究与发现）
（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形______
（理解与应用）
（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是______．
（3）已知：如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、B
5、C
6、D
7、B
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、-1
13、
14、19cm
15、
16、＜
17、1
18、3或
三、解答题(共66分)
19、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套
20、证明见解析.
21、（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
22、（1）见解析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析．
23、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）
24、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）．
25、（1）cm；（2）当为3秒、5.4秒、6秒、6.5秒时，为等腰三角形；（3）或或秒
26、（1）；（2）；（3）见解析
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
初三（1）班
__________
24
________
初三（2）班
24
_________
21