2023-2024学年安徽省安庆市四中学八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省安庆市四中学八上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式，化简，其结果是，一次演讲比赛中，小明的成绩如下等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）
A．B．C．D．无法确定
2．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．
C．a6÷a2=a4D．
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=( )
A．αB．C．D．180°-2α
5．如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（ ）．
A．B．C．或D．
6．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．化简，其结果是（ ）
A．B．C．D．
8．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（ ）
A．AC＝2CDB．AD＝2CDC．AD＝3BDD．AB＝2BC
9．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为 分．
A．B．C．D．
10．有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（ ）
A．4a2B．4a2﹣abC．4a2+abD．4a2﹣ab﹣2b2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用科学记数法表示：0.000002018＝_____．
12．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.
13．一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______________．
14．要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
15．分解因式：= .
16．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
17．如图，已知平分，，，，，则的长为______．
18．如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 直接写出坐标：A__________，B__________
(2) 画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）
20．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．
21．（6分）（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2＝ ．
（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．
（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：
“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”
小明解法：
请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m﹣5的值
22．（8分）如图，在ABC 中，∠C = 90°，AC=BC．AD 平分∠CAB 交BC于点D．DEAB于点E，且AB=6 cm．求ΔBDE的周长．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
(1)求A、 B的坐标；
(2)求△ABO的面积；
(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
24．（8分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
25．（10分）解答下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：．
26．（10分）如图，函数 的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点，点 C在 y轴上， AC平分 ．
(1) 求点 A、 B的坐标；
(2) 求 的面积；
(3) 点 P在坐标平面内，且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点 P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2.018×10﹣1．
12、
13、
14、x≠﹣2
15、
16、m（2x+y）（2x﹣y）
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.
20、见解析
21、（1）（a+b）2﹣2ab；（2）20；（3）1
22、6cm
23、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1
24、（1）第一次每个书包的进价是50元
（2）最低可打8折.
25、（1）；（2）
26、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使△PAB为等腰直角三角形的P点坐标为（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．