2023-2024学年安徽省宿州市宿城一中学八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省宿州市宿城一中学八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，△ABC的面积计算方法是，9的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．7C．6D．5
2．下列命题，假命题是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
3．下列图标中轴对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（ ）
A．100分B．80分C．60分D．40分
5．对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（ ）
A．它的图象必经过点(1，-2)B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x> 时，y>0D．它的图象与直线y=-3x平行
6．如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（ ）
A．下滑时，OP增大B．上升时，OP减小
C．无论怎样滑动，OP不变D．只要滑动，OP就变化
7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．4B．6C．8D．10
8．如图，△ABC的面积计算方法是（ ）
A．ACBDB．BCECC．ACBDD．ADBD
9．9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．－
10．下列美术字中，不属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．探索题：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．
12．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.
13．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．
14．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ ．
15．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．
16．已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．
17．如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.
18．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
20．（6分）如图，在中，，是高线，，，
(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下，判断①，②中哪一个正确？并说明理由.
21．（6分）（1）解方程：；
（2）解方程：．
22．（8分）已知，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，E为AD边的中点，连接BE；
（1）如图1，若AD⊥BD，，求平行四边形ABCD的面积；
（2）如图2，连接AC，将△ABC沿BC翻折得到△FBC，延长EB与FC交于点G，求证：∠BGC＝∠ADB．
23．（8分）计算：．
24．（8分）综合与实践
（1）问题发现
如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若，则四边形的面积为______________．
25．（10分）（1）计算：；
（2）分解因式：.
26．（10分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；
（1）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）求证：EF1+BF1=1AC1．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、C
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、7
12、1
13、º
14、
15、1．
16、1
17、1
18、70°．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）成立，理由见解析
20、 (1)见解析；(2)②对，证明见解析.
21、（1）x=-1；（2）无解
22、（1）4；（2）证明见解析．
23、8
24、（1），证明详见解析；（2）①；②；（3）35
25、（1）；（2）.
26、（1）∠AEB=15°；（1）证明见解析；（3）证明见解析.