2023-2024学年山东省岱岳区马庄中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省岱岳区马庄中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果分式的值为零，那么等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A．10B．15C．20D．30
2．如图，在中，，是的平分线，若，，则为（ ）
A．B．C．D．
3．一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是( )
A．2，4，6B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
4．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26千米B．27千米C．28千米D．30千米
5．如果分式的值为零，那么等于( )
A．B．C．D．
6．关于函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（ ）
A．图象经过点（﹣3，2）B．图象经过第一、三象限
C．y的值随着x的值增大而减小D．y的值随着x的值增大而增大
7．已知直线，一个含角的直角三角尺如图叠放在直线上，斜边交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ）
A．B．或C．D．或
9．如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（ ）
A．B．C．﹣3D．﹣2
10．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（ ）
A．∠1=∠DACB．∠B=∠DC．∠1=∠2D．∠C=∠E
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．
12．直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．
13．已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
14．平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
15．目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为 米.
16．已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
17．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
18．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：（1）
（2）
（3）
（4）解方程组
20．（6分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
(1)求A、 B的坐标；
(2)求△ABO的面积；
(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
22．（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
⑴小亮在家停留了 分钟；
⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；
⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟．
23．（8分）如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.
（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离处多远？
24．（8分）我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；
（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；
（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。
你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。
25．（10分）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
26．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB = 90°，求证：a1+b1=c1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、A
6、C
7、D
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、
13、1
14、
15、
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）2；（2）；（3）2；（4）
20、甲每小时做18个，乙每小时做12个零件．
21、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1
22、（1）2；（2）y=150x﹣1500（10≤x≤1）；（3）1分钟．
23、（1）详见解析；（2）水厂距离处.
24、方案（1）最节省工程款．理由见解析
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△ACN仍为等腰直角三角形，证明见解析．
26、证明见解析．