2023-2024学年山东省济南市九级数学八上期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省济南市九级数学八上期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了将多项式分解因式，结果正确的是，计算结果为x2﹣y2的是，点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．64的平方根是（ ）
A．8B．C．D．32
2．点P（－5，4）到y轴的距离是（ ）
A．5B．4C．－5D．3
3．下列命题属于真命题的是（ ）
A．同旁内角相等，两直线平行B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等
4．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
5．将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
7．如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
8．计算结果为x2﹣y2的是（ ）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（﹣x+y）（x+y）
C．（x+y）（﹣x﹣y）D．（x﹣y）（﹣x﹣y）
9．点A（3，3﹣π）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
12．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
13．在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为____．
14．如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是_____．
15．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)
16．如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_____；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推， _________．
17．的算术平方根为________．
18．如图，中，、的平分线交于点，，则________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB∥CD，△EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分∠CFE交 AB 于点 H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG 的度数
20．（6分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
， ，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
21．（6分）已知△ABC等边三角形，△BDC是顶角120°的等腰三角形，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与AB．AC所在的直线相交于点M和N，连接MN．
（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；
（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DM≠DN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论．
22．（8分）已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．
23．（8分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等．试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
24．（8分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
25．（10分）如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．
（1）求证：CE=EF；
（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?
26．（10分）已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、A
5、D
6、C
7、D
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、﹣1．
13、
14、105°
15、①②③④
16、（） （）
17、
18、72°
三、解答题(共66分)
19、20°
20、（1）； ；；（2）图见解析；（3）1
21、（1）BM＋CN=MN；（2）成立；证明见解析；（3）MN=CN-BM．
22、小明家到学校有1620m．
23、作图见解析.
24、50°
25、（1）见解析；（2）2a；（3）点在边中点时，最大，最大值为
26、见解析