2023-2024学年山东省威海市名校数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省威海市名校数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各式，若分式有意义，则a的取值范围是，不等式4，点关于轴对称的点的坐标是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）
A．九折B．八折C．七折D．六折
2．如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）
A．PC=PDB．∠CPD=∠DOPC．∠CPO=∠DPOD．OC=OD
3．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A．10°B．15°C．18°D．30°
4．如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a=0B．a="1"C．a≠﹣1D．a≠0
7．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）．
A．B．
C．D．
8．不等式4（x－2）＞2（3x－5）的非负整数解的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式方程＝a 无解，则a的值为________．
12．己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为______ 。
13．已知 ，则代数式 的值等于______．
14．=________.
15．三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．
16．已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是__________．
17．如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______ 对
18．一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，把、两个电阻并联起来，线路上的电流为，电压为，总电阻为，则，其中，，，满足关系式：.当，，时，求的值．
20．（6分）已知：如图，在中，，，
（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
21．（6分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
22．（8分）如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．
23．（8分）和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）
（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．
24．（8分）分先化简，再求值：其中x=-1
25．（10分）如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c 的值；
（2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．
26．（10分）如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．
（1）求∠AFE的度数；
（2）过点A作AH⊥CE于H，求证：2FH+FD=CE；
（3）如图2，延长CE至点P，连接BP，∠BPC=30°，且CF=CP，求的值．
（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K，连接KB）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、A
5、C
6、C
7、D
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1或-1
12、-5
13、
14、1．
15、3cm
16、菱形
17、4
18、2
三、解答题(共66分)
19、12
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）40元，55元；（2）708元
22、（1）11；（1）t=11.5s时，13 cm；（3）11s或11s或13.1s
23、（1）BD=CE，BD⊥CE；（2）BD=CE，BD⊥CE；证明见解析；（3）y=40-x．
24、，
25、（1）a=3，b=1，c=±1；（1）无理数．
26、（1）∠AFE=60°；（2）见解析；（3）