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    2023-2024学年山东省泰安市新城实验中学八上数学期末考试模拟试题含答案

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    这是一份2023-2024学年山东省泰安市新城实验中学八上数学期末考试模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了平方根等于它本身的数是,如图,,则图中全等三角形共有等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,图形中,具有稳定性的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列命题是真命题的有( )
    ①若a2=b2,则a=b;
    ②内错角相等,两直线平行.
    ③若a,b是有理数,则|a+b|=|a|+|b|;
    ④如果∠A=∠B,那么∠A与∠B是对顶角.
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    3.如图,长方体的长为3,宽为2,高为4,一只蚂蚁从点出发,沿长方体表面到点处吃食物,那么它爬行最短路程是( )
    A.B.C.D.
    4.已知x2-2kx+64是完全平方式,则常数k的值为( )
    A.8B.±8C.16D.±16
    5.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为( )
    A.80°B.90°C.100°D.102°
    6.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可能是( )
    A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
    7.平方根等于它本身的数是( )
    A.0B.1,0C.0, 1 ,-1D.0, -1
    8.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正确的有( )
    A.个B.个C.个D.个
    9.如图,,则图中全等三角形共有( )
    A.1对B.2对C.3对D.4对
    10.如图,已知的六个元素,其中、、表示三角形三边的长,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是( )
    A.甲B.乙C.丙D.丁
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,直线与轴、轴的交点分别为,若直线上有一点,且点到轴的距离为1.5,则点的坐标是_______.
    12.点在第四象限内,点到轴的距离是1,到轴的距离是2,那么点的坐标为_______.
    13.如图,中,,将折叠,使点与的中点重合,折痕为则线段的长为________.
    14.若x2-14x+m2是完全平方式,则m=______.
    15.如图,在△ABC中,∠A=40°,点D为AB的延长线上一点,且∠CBD=120°,则∠C=_____.
    16.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,连接BD,若∠ADE=40°,则∠DBC=_____.
    17.已知点M(a,1)与点N(﹣2,b)关于y轴对称,则a﹣b=____.
    18.分解因式:_______.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,,交于点,. 请你添加一个条件 ,使得,并加以证明.
    20.(6分)如图,直线分别与轴,轴交于点,,过点的直线交轴于点.为的中点,为射线上一动点,连结,,过作于点.
    (1)直接写出点,的坐标:(______,______),(______,______);
    (2)当为中点时,求的长;
    (3)当是以为腰的等腰三角形时,求点坐标;
    (4)当点在线段(不与,重合)上运动时,作关于的对称点,若落在轴上,则的长为_______.
    21.(6分)如图1是3×3的正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,(要求:绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图2中的两幅图就视为同一种图案),请在图3中的四幅图中完成你的设计.
    22.(8分)解分式方程:=-.
    23.(8分)如图,点、都在线段上,且,,,与相交于点.
    (1)求证:;
    (2)若,,求的长.
    24.(8分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元.
    (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元;
    (2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进()件甲种玩具需要花费元,请你直接写出与的函数表达式.
    25.(10分)解方程:+=4
    26.(10分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)
    (1)观察图2请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 ;
    (2)根据(1)中的结论,若x+y=5,x•y=,则x﹣y= ;
    (3)拓展应用:若(2019﹣m)2+(m﹣2020)2=15,求(2019﹣m)(m﹣2020)的值.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、D
    3、B
    4、B
    5、A
    6、C
    7、A
    8、B
    9、C
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、或
    12、 (2,−1).
    13、1
    14、
    15、80°
    16、15°.
    17、1.
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、添加条件(或),理由见解析
    20、(1)-2,0;2,0;(2);(3)当或时,是以为腰的等腰三角形;(4).
    21、见解析
    22、x=1
    23、(1)见解析;(2)7
    24、(1)每件甲种玩具的进价是40元,每件乙种玩具的进价是35元;(2)当时,;当时,
    25、
    26、(1)(a+b)2-(a-b)2=4ab;(2)±4;(3)-7

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