2023-2024学年山东省淄博市临淄区第二中学数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省淄博市临淄区第二中学数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，如图，在中，过点作于，则的长是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
2．如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为( )
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( )
A．B．C．D．
4．如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（ ）
A．B．C．D．
5．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A．B．C．D．
7．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点.
9．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
10．如图，在中，过点作于，则的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．现有一个长方形纸片，其中．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_________．
12．把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．
13．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)
14．若关于的方程组 的解互为相反数，则k =_____．
15．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．
16．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
17．如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．
18．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查．并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．
（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？
20．（6分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
21．（6分）某初级中学师生开展 “缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动．师生乘坐大巴先行出发. 通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地. 假设两车匀速行驶. 两车离出发点的距离s与的函数关系如图，
试根据图象解决下列问题：
（1）大巴车的速度 千米/小时，小汽车的速度 千米/小时；
（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？
22．（8分）某服装厂接到一份加工件校服的订单．在实际生产之前，接到学校要求需提前供货．该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数．
23．（8分）如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．
（1）求证：；
（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．
24．（8分）学校到- -家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数. (列分式方程解答)
25．（10分）涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．
（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；
（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？
26．（10分）若与成正比例，且时，．
（1）求该函数的解析式；
（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、C
6、C
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、（﹣4，﹣4）
13、a
14、
15、5
16、4
17、
18、12或10.1．
三、解答题(共66分)
19、（1）200；（2）图详见解析，36°；（3）1．
20、，．
21、（1）40， 60；（2）大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上.
22、100
23、（1）见解析；（2）平行四边形ABDF是矩形，见解理由析；（3）△FBC为等腰直角三角形，证明见解析
24、该校九年级学生的总人数是人.
25、（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250单，乙送950单
26、（1）；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2），图象见解析