2023-2024学年山东省重点中学八上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省重点中学八上数学期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，若分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是则成绩最稳定的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，cm，cm，点D、E分别在AC、BC上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小值 （ ）
A．不存在B．等于 1cm
C．等于 2 cmD．等于 2.5 cm
4．下列说法正确的是( )
A．等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B．有两条边相等的两个直角三角形全等
C．四边形具有稳定性D．角平分线上的点到角两边的距离相等
5．如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
7．下列命题是假命题的是（ ）
A．同角（或等角）的余角相等
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．三角形的内角和为180°
D．两直线平行，同旁内角相等
8．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
9．若分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
10．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
12．分式与的最简公分母是____．
13．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.
14．比较大小：__________
15．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
16．为中边上的中线，若，，则的取值范围是______．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
18．计算：(x+a)(y-b)=______________________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知中，，．
（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；
（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形．
20．（6分）老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，…
（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字表述上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
21．（6分）先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.
22．（8分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.
（1）求关于的函数解析式；
（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？
23．（8分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．
（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．
24．（8分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
25．（10分）有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？
26．（10分）如图，已知，，．
求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、C
6、C
7、D
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10：51
12、
13、y=x-,
14、＞
15、1
16、
17、（﹣4，3）．
18、xy+ay-bx-ab
三、解答题(共66分)
19、（1）答案见解析；（2）△ACD≌△AED或△ACD≌△BED或△AED≌△BED，△ABD为等腰三角形
20、（1）152-92=8×18，132-92=8×11；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）证明见解析．
21、；当时，原式
22、；（2）骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.
23、（1）详见解析；（2）△BDC是黄金三角形，详见解析
24、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.
25、最多只能安排4人种茄子．
26、证明见解析．
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1