2023-2024学年山东省青岛市黄岛十中学数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市黄岛十中学数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若有一个外角是钝角，则一定是，已知，则的大小关系是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．1
2．如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=( )
A．0.5B．1C．1.5D．2
3．若关于x的方程无解，则a的值是（ ）
A．1B．2C．－1或2D．1或2
4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．（3，1） B．（3，-1）
C．（-3，1） D．（-3，-1）
5．若有一个外角是钝角，则一定是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．以上都有可能
6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
8．已知，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
A．12B．12或15C．15D．15或18
10．如图，直线经过点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．
12．中是最简二次根式的是_____．
13．已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．
15．，则__________．
16．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．
17．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．
18．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．
20．（6分）先化简，再求值：
,其中
21．（6分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．
22．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．
23．（8分）在实数的计算过程中去发现规律．
（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是： ．
（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝ ；＝ ；＝ ．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数 ．
（3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围．
24．（8分）若一个三角形的三边长、、满足，你能根据已知条件判断这个三角形的形状吗？
25．（10分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：，反之，，∴，∴
求：（1）；
（2）；
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
26．（10分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、C
5、D
6、C
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、56°.
12、﹣
13、（-1，-2）
14、38°
15、1
16、1
17、1．
18、（1，2）
三、解答题(共66分)
19、（3）CQ垂直平分DP见解析（2） （3）4
20、－2
21、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF为等边三角形，理由见解析.
22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）（-4，-4）．
23、（1）<；（2）10；1000；1；无穷大；（3）＞
24、等边三角形，见解析
25、（1）；（2）；（3），，理由见解析
26、（1）
（2）75（千米/小时）
甲
乙
丙
丁
平均数
610
585
610
585
方差
12.5
13.5
2.4
5.4