2023-2024学年山东省郓城县联考八上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省郓城县联考八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算正确的是，一次函数上有两点，如图，在中，按以下步骤作图等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形
2．如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么( )
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
5．如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8B．9C．10D．12
7．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）.
A．3，5，3B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，13
8．一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
9．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接，若，，则的度数为( )
A．B．C．D．
10．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是
A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．写出命题“若，则”的逆命题：________．
12．如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．
13．如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．
14．计算：____________．
15．若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，则ab=_____．
16．分式化为最简分式的结果是__________________．
17．某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．
18．如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
20．（6分）（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：；
（模型应用）
（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；
（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.
21．（6分）甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像．
（1） ，并写出它的实际意义 ；
（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？
22．（8分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且．
（1）求a，b值；
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．
23．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．
24．（8分）涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．
（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；
（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？
25．（10分）在等边中，点，分别在边，上．
（1）如图，若，以为边作等边，交于点，连接．
求证：①；
②平分．
（2）如图，若，作，交的延长线于点，求证：．
26．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE＝5，求BC长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、D
5、B
6、A
7、C
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、若，则
12、30°
13、1
14、
15、﹣0.5
16、
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）见解析；（2）y＝−7x−21；（3）D（4，−2）或（，）.
21、（1）2.5；甲从A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小时；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小时.
22、（1）；（2）1．
23、见解析
24、（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250单，乙送950单
25、（1）①见解析；②见解析；（2）见解析
26、（1）∠ECD=36°；（2）BC长是1．