2023-2024学年山东省青岛市西海岸新区八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市西海岸新区八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若是完全平方式，则的值为，下列各式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
2．下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．若m+=5，则m2+的结果是（ ）
A．23B．8C．3D．7
4．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（ ）
A．25°B．130°
C．115°D．65°
6．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．＝b+1D．＝a+b
9．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：
表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（ ）
A．B．
C．D．
10．等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．
12．直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
13．若，则=______
14．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．
15．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______．
16．不等式 的解集为________.
17．若分式的值为0，则x的值为_____
18．某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，，设，．
①如果，那么_______，_________；
②求之间的关系式．
20．（6分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
21．（6分）化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
22．（8分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
23．（8分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
24．（8分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.
25．（10分）阅读材料：若，求，的值．
解：∵，∴，
∴，∴，，∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（），则__________，__________．
（）已知，求的值．
（）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．
26．（10分）如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，，，，．
（1）观察猜想：
图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．
（2）探究证明：
将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：
把绕点任意旋转，若，，请直接列式求出面积的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、B
6、A
7、C
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、2
13、
14、26°
15、125°
16、
17、-1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、①20，10；②α=2β
20、（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）证明见解析．
21、（1），15；（2）， ．
22、答案见解析
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析
24、零件的面积为24.
25、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9
26、（1），；（2）结论仍成立，证明见解析；（3）的面积的最大值
捐款（元）
3
5
8
10
人数
2
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31