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2023-2024学年广东省东莞市黄江育英初级中学八上数学期末统考模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年广东省东莞市黄江育英初级中学八上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在，，，，中，无理数的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．（a﹣2）2D．a（a+2（a﹣2）
2．若，且，则的值可能是（ ）
A．0B．3C．4D．5
3．下列几个数中，属于无理数的数是( )
A．B．C．0.101001D．
4．如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（ ）
A．１B．C．2D．
5．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：
①AD⊥BC；
②∠E=∠BAC；
③CE=2CD；
④AE=BE．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A．B．
C．D．
8．如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（ ）
A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a-b)2=(a+b)2-4ab
C．(a+b)(a-b)=a2-b2D．(a-b)2=a2-ab+b2
9．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝60－2x(0C．y＝ (60－x)(010．在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若解分式方程产生增根，则__________．
12．函数的自变量的取值范围是___________
13．中，，，斜边，则AC的长为__________．
14．将二次根式化简为__________．
15．若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
16．不等式 的解集为________.
17．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．
18．计算：＝_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；
(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．
20．（6分）在中，，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．
如图，点在边上．
（1）依题意；补全图；
（2）作交于点，若，求的长；
21．（6分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
22．（8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
23．（8分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．
24．（8分）先化简，再求值：，其中a=．
25．（10分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．
26．（10分）计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-5.
12、
13、1
14、
15、-1
16、
17、＜
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）画图见解析；（2）画图见解析.
20、（1）见解析；（2）
21、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.
22、（1）证明见解析（2）6
23、证明过程见解析
24、2a+6，1．
25、 (1)证明见解析；(2)∠AEB=60°；(3)∠AEB=60°.
26、（1）；（2）；（3），；（4），．
购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．（a﹣2）2D．a（a+2（a﹣2）
2．若，且，则的值可能是（ ）
A．0B．3C．4D．5
3．下列几个数中，属于无理数的数是( )
A．B．C．0.101001D．
4．如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（ ）
A．１B．C．2D．
5．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：
①AD⊥BC；
②∠E=∠BAC；
③CE=2CD；
④AE=BE．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A．B．
C．D．
8．如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（ ）
A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a-b)2=(a+b)2-4ab
C．(a+b)(a-b)=a2-b2D．(a-b)2=a2-ab+b2
9．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝60－2x(0
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若解分式方程产生增根，则__________．
12．函数的自变量的取值范围是___________
13．中，，，斜边，则AC的长为__________．
14．将二次根式化简为__________．
15．若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
16．不等式 的解集为________.
17．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．
18．计算：＝_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；
(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．
20．（6分）在中，，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．
如图，点在边上．
（1）依题意；补全图；
（2）作交于点，若，求的长；
21．（6分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
22．（8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
23．（8分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．
24．（8分）先化简，再求值：，其中a=．
25．（10分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．
26．（10分）计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-5.
12、
13、1
14、
15、-1
16、
17、＜
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）画图见解析；（2）画图见解析.
20、（1）见解析；（2）
21、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.
22、（1）证明见解析（2）6
23、证明过程见解析
24、2a+6，1．
25、 (1)证明见解析；(2)∠AEB=60°；(3)∠AEB=60°.
26、（1）；（2）；（3），；（4），．
购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
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