2023-2024学年山西省（太原临汾地区）八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省（太原临汾地区）八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简的结果是，下列方程是二元一次方程的是，的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．若=x，则x=0或1B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3D．数轴上不存在表示的点
2．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
4．的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）
A．7B．1C．D．10
5．王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．化简的结果是（ ）
A．35B．C．D．
7．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
8．的平方根是（ ）
A．2B．－2C．4D．2
9．下列真命题中，逆命题是假命题的是（ ）
A．等腰三角形的两底角相等B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2D．若a2>b2，则|a|>|b|
10．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．150°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．化简的结果是__________．
12．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．
13．八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
14．因式分解：a3－a=______．
15．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
16．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
17．在中是分式的有_____个．
18．如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
20．（6分）如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝1．
(1)求证：BD⊥AC．
(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．
21．（6分）列方程解应用题：
为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数．
22．（8分）解方程组：
（1）
（2）
23．（8分）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．
24．（8分）如图，一次函数y1＝1x﹣1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1．
（1）求一次函数y1的函数解析式；
（1）求△ABC的面积；
（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，请直接写出点P的坐标．
25．（10分）如图，在直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
26．（10分）如图，△ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求△ABC各内角的大小．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、三角形的稳定性
13、1
14、a（a－1）（a + 1）
15、3， 3， .
16、15
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1），取x=1，得原分式的值为（答案不唯一）；（1）-y(1x-y)1．
20、 (1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.2．
21、小敏原来每分钟阅读500个字．
22、（1）；（2）
23、（1）答案见解析；（2）26°．
24、（1）y1＝﹣1x+2；（1）12；（3）在坐标轴上，存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，P点的坐标为（0，14）或（0，﹣18）或（﹣7，0）或（9，0）．
25、（1）7.5；（2），详见解析
26、各内角都是60°