2023-2024学年山西省朔州市怀仁市八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省朔州市怀仁市八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，当时，代数式的值为，用反证法证明命题，若m+=5，则m2+的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（ ）
A．AB=3 BC=4B．AB=4 BC=3 ∠A=30°
C．∠A=60°∠B=45° AB=4D．∠C=60°AB=5
2．函数，则的值为（ ）
A．0B．2C．4D．8
3．两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（ ）．
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
6．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°
7．当时，代数式的值为（ ）．
A．7B．C．D．1
8．老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．
老师：，甲：，乙：，丙：，丁：1
接力中，计算出现错误的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（ ）．
A．a < bB．a = bC．a ≥ bD．a ≤ b
10．若m+=5，则m2+的结果是（ ）
A．23B．8C．3D．7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．
12．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
14．阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
15．已知x+y=8，xy=12，则的值为_______.
16．某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为317．已知，则的值为__________．
18．已知关于的方程，当______时，此方程的解为；当______时，此方程无解．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用1．6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是100元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．
（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？
（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
20．（6分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
21．（6分）（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．
22．（8分） (1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
23．（8分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．
24．（8分）解一元二次方程．
（1）．
（2）．
25．（10分）化简
（1）．
（2）．
26．（10分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、C
6、A
7、B
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、212、1
13、1
14、
15、1
16、①，②，④.
17、﹣1
18、5 －1
三、解答题(共66分)
19、（1）第一批购进衬衫1000件，第二批购进了2000件；（2）在这两笔生意中，商厦共盈利41000元．
20、（1）见解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，见解析
21、（1）；（2）；（3）；（4）．
22、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，当时，原式．
23、2.7米．
24、（1），．（2），．
25、（1）x+1；（2）．
26、 (1)y=100x+3150；(2)5，1．
甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450