2023-2024学年山西省吕梁市名校八上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省吕梁市名校八上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在直角坐标系中，点A，下列运算中，正确的是，4的算术平方根是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5
C．D．
2．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美B．汕头美C．我爱汕头D．汕头美丽
3．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是( )
A．(1，﹣2)B．(3，0)C．(﹣1，3)D．(0，﹣4)
4．若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（–2，2）B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．4的算术平方根是（ ）
A．4B．2C．D．
8．已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）
A．B．C． D．或
9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，12，15B．3, 4, 5C．1，2，3D．40，41，9
10．计算的结果是（ ）
A．B．2C．D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．
13．分解因式：________．
14．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
15．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
16．如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．
17．如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.
18．如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．
（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．
（ ）
，
（ ）
（ ）
，，
（ ）
（ ）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
20．（6分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.
（1）出发2秒后，求的周长.
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？
21．（6分）请在下列横线上注明理由．
如图，在中，点，，在边上，点在线段上，若，，点到和的距离相等.求证：点到和的距离相等．
证明：∵（已知），
∴（______），
∴（______），
∵（已知），
∴（______），
∵点到和的距离相等（已知），
∴是的角平分线（______），
∴（角平分线的定义），
∴（______），
即平分（角平分线的定义），
∴点到和的距离相等（______）．
22．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．
23．（8分）如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，
（1）求∠ACB的度数；
（2）HE=AF
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
25．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）．
（2）在直线上找一点，使得的周长最小．
26．（10分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、C
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、且
12、10
13、3（a+b）（a-b）
14、1
15、4.6×10
16、2﹣
17、1°
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．（2）见解析．
20、（1）cm；（2）当为3秒、5.4秒、6秒、6.5秒时，为等腰三角形；（3）或或秒
21、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上；等量代换；角平分线上的点到角的两边的距离相等．
22、BF的长为
23、（1）67.5°．（2）证明见解析.
24、（1）见解析，B1(−2，−4)，C1(−4，−1)；（2）5；（3）见解析
25、见解析
26、证明见解析．