2023-2024学年山西省朔州市名校八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省朔州市名校八上数学期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题中，属于假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
2．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ）
A．假定CD∥EFB．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EFD．假定AB不平行于EF
3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A．B．C．D．且
4．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )
A．2B．C．5D．
5．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余B．有一个角是的三角形是等边三角形
C．两点之间线段最短D．对顶角相等
6．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）
A．PD＝PEB．OD＝OEC．∠DPO＝∠EPOD．PD＝OP
7．如果是一个完全平方式,那么的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．96°D．92°
9．吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（ ）
A．23B．1C．1．5D．25
10．如图，中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）
A．30°B．32°C．34°D．36°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝ °．
12．若，且，则____________.
13．能使分式的值为零的x的值是______．
14．如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
15．已知,则=__________.
16．已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
17．将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．
18．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元, 每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).
(1)求与之间的函数表达式;
(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.
20．（6分）计算（1）
（2）先化简再求值：，其中
21．（6分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
22．（8分）某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？
23．（8分）如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．
24．（8分）实数在数轴上的位置如图所示，且，化简
25．（10分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．
26．（10分）已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、50
12、27
13、1
14、8
15、1
16、＞
17、1．
18、3
三、解答题(共66分)
19、 (1) y=-0.1x+100 (2) 该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.
20、（1）；（2），
21、2x﹣2，-3
22、（1）该商家第一次购进机器人1个；（2）每个机器人的标价至少是140元．
23、已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求证：∠1 = ∠2，证明见解析
24、
25、（1）5；（2）A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．
26、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.