2023-2024学年山西省吕梁地区文水县八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省吕梁地区文水县八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列代数式中，属于分式的是，已知,则下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中正确的个数是（ ）
①当a＝﹣3时，分式的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3
③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1
⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，在和中，，，，那么的根据是（ ）
A．B．C．D．
3．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
5．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A．B．C．D．
6．如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（ ）
A．B．C．﹣3D．﹣2
7．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
8．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．-3B．C．D．
9．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED＝5，则EC的长为（ ）
A．5B．8C．9D．10
10．已知,则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
12．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
13．如图，在中，，，，则的度数为______°.
14．关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
15．写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
16．在函数中，自变量x的取值范围是___．
17．的平方根是 ．
18．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．
20．（6分）等腰三角形中，，，点为边上一点，满足，点与点位于直线的同侧，是等边三角形，
（1）①请在图中将图形补充完整：
②若点与点关于直线轴对称，______；
（2）如图所示，若，用等式表示线段、、之间的数量关系，并说明理由．
21．（6分）如图，中，，点在上，点在上，于点于点，且．
求证:．
22．（8分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．
（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；
（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；
24．（8分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解．
25．（10分）如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.
26．（10分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、B
6、B
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、（2，-3）．
13、65
14、
15、（注：答案不唯一）
16、
17、±1．
18、x＜-1．
三、解答题(共66分)
19、∠ADF＝40°．
20、（1）①画图见解析；②75°；（2）AB=BE+BD，证明见解析．
21、见解析
22、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2
23、（1），，；（2）图详见解析，，，
24、x＝﹣1或
25、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
26、 ，