2023-2024学年广东省广州市东圃中学数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市东圃中学数学八上期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了估计的值在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义D．分式是最简分式
2．下列命题与其逆命题都是真命题的是（ ）
A．全等三角形对应角相等 B．对顶角相等
C．角平分线上的点到角的两边的距离相等 D．若a2>b2,则a>b
3．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条
A．3B．4C．5D．6
4．估计的运算结果应在（ ）
A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间
5．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
6．从边长为的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）
A．B．
C．D．
7．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
8．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A． 0或3B． 3C． 0D．﹣1
9． “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）
A．-=3B．-=3;C．-=3D．-=3
10．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
12．已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
13．如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．
14．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC1．其中正确结论是_____（填序号）．
15．已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
16．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °．
17．若关于的方程组 的解互为相反数，则k =_____．
18．如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
20．（6分）先化简，再求值．，其中
21．（6分）化简：，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为的值代入并求值.
22．（8分）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？
23．（8分）如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，，相交于点.
（1）求，，三点坐标；
（2）求
24．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：
（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（3）写出∠C的度数．
25．（10分）如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．
（1）若，求证：是等腰直角三角形；
（2）连，求证：．
26．（10分）观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、D
6、B
7、D
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2 3 -1
12、
13、
14、①②
15、±1
16、30
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、；函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）
20、，1．
21、；1
22、（1）A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）1．
23、（1）A ， ， ；（2）．
24、（1）见解析；（2）见解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
26、（1），，；（2），证明见解析