2023-2024学年广东省揭阳真理中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省揭阳真理中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果，那么的值为，对于一次函数y＝kx＋b等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BDD．线段BC
3．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．5,15,20B．6,8,15C．2,2.5,3D．3,8,15
4． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．大正方形的面积为41，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．给出四个结论：①a2+b2=41；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=1．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②③④C．①③D．②④
5．如果，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8． “121的平方根是±11”的数学表达式是( )
A．＝11B．＝±11C．±＝11D．±＝±11
9．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
12．当x=______，分式的的值为零。
13．若关于的不等式组 有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
14．若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
15．若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
16．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．
17．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．
18．如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．
20．（6分）如图，，，为中点
（1）若，求的周长和面积.
（2）若，求的面积.
21．（6分）如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．
（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．
24．（8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
25．（10分）如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结．
（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、A
5、B
6、A
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、轴
12、1.
13、
14、
15、2
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）C（1，-4）．（2）证明见解析；（3）∠APB=135°，P（1，0）．
20、（1）周长为，面积为；（2）
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）y=﹣2x﹣3；（2）S△ABC．
23、（1）∠ECF＝45°；（2）BC＝，和△ABC的面积为．
24、（1）证明见解析（2）6
25、（1）；（2）．
26、（1）详见解析；（2）10cm．