2023-2024学年广东省梅州市梅江区实验中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省梅州市梅江区实验中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题是真命题的是，下列命题中，是假命题的是，下列标志中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在一组数﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．计算（ ）
A．7B．-5C．5D．-7
3．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个B．5个C．4个D．3个
4．语句“的与的和不超过”可以表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题是真命题的是( )
A．如果，那么
B．三个内角分别对应相等的两个三角形相等
C．两边一角对应相等的两个三角形全等
D．如果是有理数，那么是实数
6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ）
A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．0.22×10﹣8
8．两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）
A．与B．与C．与D．三个角都相等
9．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补B．对顶角相等
C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等
10．下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．
12．化简：=_______________．
13．如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________．
14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
15．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
16．直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
17．节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
18．如图，≌，其中，，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．
20．（6分）已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OC＝BC．（1）求线段AC的长度；
（2）如图2，点D的坐标为（﹣，0），过D作DE⊥BO交直线y＝﹣x+3于点E．动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线＝﹣x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点．
i）当点M在线段EG上时，设EM＝s、DN＝t，求s与t之间满足的一次函数关系式；
ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OF⊥AB于点F，当MN与△OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值．
22．（8分）已知，，求.
23．（8分）已知：如图，在中，，，
（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
24．（8分）化简并求值：，其中，且均不为1．
25．（10分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标：A1 ，B1 ；
（3）若每个小方格的边长为1，求△A1B1C1的面积．
26．（10分）如图，点、、、在同一直线上，已知，，．
求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、3
13、①②③④
14、9
15、①②④
16、2
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析．
20、 (1)证明见解析；(1)①∠EGF＝90°，证明见解析；②证明见解析.
21、（1）3；（2）i）y＝t﹣2；ii）s＝或．．
22、
23、（1）见解析；（2）见解析
24、，
25、（1）见解析；（2）A1 （0，﹣4），B1 （﹣2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积为11.
26、详见解析