2023-2024学年广东省深圳市龙岗区龙城初级中学数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市龙岗区龙城初级中学数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列根式中，是最简二次根式的是，已知是一个完全平方式，则等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )
A．3个B．4个C．5个D．无数个
2．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．5，6，7
3．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是( )
A．0.5B．1C．2D．2.5
5．若分式，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（ ）
A．3B．6C．7D．8
7．为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝2x4B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3
9．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．因式分解：16x2﹣25＝______．
12．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
13．使有意义的的取值范围是_______．
14．如果关于的方程有增根，则_______________.
15．如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．
16．中是最简二次根式的是_____．
17．如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．
18．在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
20．（6分）计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
21．（6分）解方程：；
22．（8分）小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．
（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟．
①当，时，求小强跑了多少分钟？
②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含的式子表示）．
23．（8分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
24．（8分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.
25．（10分）如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6 求BD的长.
26．（10分）在中，，， 是的角平分线．
（1）如图 1，求证：；
（2）如图 2，作的角平分线交线段于点，若，求的面积；
（3）如图 3，过点作于点，点是线段上一点（不与 重合），以为一边，在 的下方作，交延长线于点，试探究线段,与之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、A
5、D
6、B
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（4x+5）（4x﹣5）
12、36°
13、
14、-1
15、1
16、﹣
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）100；（2）二十．
20、（1）；（2），
21、原分式方程无解.
22、（1）小强的速度为1米/分，小明的速度为2米/分；（2）①小强跑的时间为3分；②．
23、（1）；（2）
24、1
25、1．
26、（1）见解析；（2）的面积=；（3）若点在上时，，理由见解析；若点在上时，，理由见解析．