2023-2024学年广东省深圳市南山区数学八上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市南山区数学八上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式能用平方差公式计算的是，下列各数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（ ）
A．3，4，5B．2，2，5C．1，2，3D．10，20，40
2．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）．
A．1B．2C．3D．7
3．下列说法错误的是( )
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
4．不能使两个直角三角形全等的条件是（ ）．
A．一条直角边及其对角对应相等B．斜边和两条直角边对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等D．两个锐角对应相等
5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
7．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.
A．B．C．D．
8．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定
9．一次函数上有两点和，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法比较
10．下列各数中，是无理数的是( )
A．B．C．0D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．
12．如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
13．分解因式：ax2-9a= ．
14．已知x+y=8，xy=12，则的值为_______.
15．如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP＝________时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．
16．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．
17．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
18．如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
①（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2
20．（6分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
21．（6分）先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)
（2）根据上述规律，解答问题：
设，求不超过的最大整数是多少？
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：
（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
23．（8分）已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）
24．（8分）结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：
∵在中，，，
∴.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，，，，，
（1）求的面积；
（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.
25．（10分）先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如图的面积关系来说明．
（1）根据图2写出一个等式： ；
（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
26．（10分）计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、D
5、C
6、B
7、D
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、2×10-1．
13、
14、1
15、1
16、26°
17、62.1．
18、65
三、解答题(共66分)
19、①﹣3a3b2；②2x2﹣8y2
20、小鸟至少飞行13米．
21、（1）1；（2）不超过m的最大整数是1．
22、（1）点，点；（2）；（3）点，点．
23、（1）-4；（2）21
24、（1）；（2）或
25、（1）；（2）见解析
26、 (1)﹣8x+29；(2)