2023-2024学年成都市高新区新城学校数学八上期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年成都市高新区新城学校数学八上期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，，，，则的度数是，已知不等式组的解集如图所示，已知，,则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，要说明，需添加的条件不能是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有
A．3种B．4种C．5种D．6种
4．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( )
A．B．C．D．
5．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
6．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为( )
A．48°B．54°C．74°D．78°
7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )
A．B．C．D．
9．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
10．已知，,则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，是的中点，则________________度．
12．如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．
13．平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
14．如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，，．点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_____________．
16．点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
17．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有_____（将所有正确答案的序号填写在横线上）．
18．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）解下列不等式(组)：
(1)
(2).
20．（6分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．
21．（6分）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
22．（8分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．
经过讨论，同学们得到以下两种思路：
思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．
思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．
完成下面问题：
（1）①思路一的辅助线的作法是： ；
②思路二的辅助线的作法是： ．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．
23．（8分）（1）已知，，求的值.
（2）已知，，求和的值.
24．（8分）在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设△AOP的面积是S．
（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围．
（2）当S＝3时，求点P的坐标．
（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标．
25．（10分）（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；
（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且，
①的度数为 ；
②，，之间的关系是 .

26．（10分）解分式方程
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、D
5、A
6、B
7、D
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、62
12、0
13、
14、1°
15、或
16、 (-3，-1)
17、①③④.
18、-1
三、解答题(共66分)
19、 (1)x<-1；(2)x≤-3.
20、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人
21、（1）y＝2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1
22、（1）①延长AD至点G，使DG＝AD，连接BG；②作BG＝BF交AD的延长线于点G；（2）详见解析
23、（1）3；（2）；．
24、（1）S＝4﹣m，0＜m＜4；（2）(1，)；（3）(2，1)
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）①，②.
26、