2023-2024学年广东省韶关市八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省韶关市八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
2．如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段( )
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为( )
A．B．C．D．
4．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．8B．16C．24D．32
5．如图，点在上，且，若要使≌，可补充的条件不能是（ ）
A．B．平分C．D．
6．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
7．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．1
8．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A．B．C．D．
9．如图，平行线，被直线所截，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍B．不变C．缩小10倍D．缩小20倍
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_____．
12．已知，在中，，，为中点，则__________.
13．在中，，则的度数是________°．
14．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．
15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．
16．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．
17．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _______．
18．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：×﹣（1﹣）2+|﹣2|﹣（）﹣1
20．（6分）在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；
（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为 ；
②求线段的长.
21．（6分）（1）计算：2a2•a4﹣(2a2)3+7a6
（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x
22．（8分）如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：
（1）图中与∠DBE相等的角有： ；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
23．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．
24．（8分）（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．
（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．
25．（10分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
26．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、D
5、D
6、C
7、B
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、∠A、∠B、∠C的角平分线的交点处
12、1
13、60
14、
15、1
16、1
17、7×10-1．
18、
三、解答题(共66分)
19、2﹣1
20、（1）；（2）①，②
21、（1）a6；（1）3x(x﹣1)1．
22、（1）∠ACE和∠BCD；
（2）BE＝CD；
（3）BE＝DF，证明见解析
23、4＋8.
24、（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）1．
25、原计划每天加工400套
26、（1）22.5°；（2）见解析