2023-2024学年广西南宁四十九中学八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广西南宁四十九中学八上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了等腰三角形的两边长分别是，等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
3．石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（ ）
A．3B．4.5C．5.2D．6
6．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，52
7．等腰三角形的两边长分别是，．则它的周长是( )
A．B．C．或D．
8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
9．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )
A．24°B．30°C．32°D．36°
10．如图，点在一条直线上，，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．
12．若 与 互为相反数，则的值为________________．
13．已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.
14．分解因式：x2﹣7x+12 =________．
15．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；
16．若点和点关于x轴对称，则的值是____．
17．如图，，，则的度数为__________．
18．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
20．（6分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
21．（6分）已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，若△PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证．
22．（8分）已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是______．
23．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．
（1）求证：∠B=∠DEC；
（2）求证：四边形ADCE是菱形．
24．（8分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
25．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．
26．（10分）如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、D
5、C
6、C
7、A
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、4
13、
14、 (x-4)(x-3)
15、甲
16、
17、
18、230°
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）；（3）.
20、（1）详见解析；（2）60°；（3）1．
21、（1）A(1，0)；（2）S△PET=-m2+1m，(022、4x+xy-3
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
24、；x=2时，原式=-1.
25、（1）30°；（2）2
26、（1）12；（2），见解析