2023-2024学年广西省桂林市名校数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西省桂林市名校数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了二元一次方程组的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A．B．C．D．
2．张燕同学按如图所示方法用量角器测量的大小，她发现边恰好经过的刻度线末端．你认为的大小应该为（ ）
A．B．C．D．
3．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a+2＞b+2B．-3a＜-3bC．a2＞b2D．1-4a＜1-4b
4．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )
A．5 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm
5．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
6．等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（ ）
A．3＜a＜6B．a＞3C．4＜a＜7D．a＜6
7．二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）
A．4cm，8cm，7cmB．2cm，2cm，2cm
C．2cm，2cm，4cmD．6cm，8cm ，10cm
9．三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
10．如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF=AC，则∠AFB的度数为（ ）.
A．27°B．37°C．63°D．117°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
12．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
13．若正比例函数的图象经过点，则的值是__________．
14．的倒数是__________．
15．为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
16．如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．
17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．
18．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1＋S2＋S3 的值为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.
20．（6分）直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接．
（1）如图1，已知，分别是和角的平分线，
①点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小．
②如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_______；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则________．
（2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角平分线交其延长线交于，，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．
21．（6分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
22．（8分）如图，与均为等腰直角三角形，
（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 ．
（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．
（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论．
23．（8分）先化简，再求值：1a·3a－(1a+3)(1a－3)，其中a=－1．
24．（8分）在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠1．
（1）求证：FG∥BC；
（1）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点．
（1）求直线的解析式；
（2）若，求点的坐标．
26．（10分）因式分解：
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、C
5、A
6、A
7、B
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、169或1
12、1
13、-1
14、
15、甲.
16、
17、1
18、200
三、解答题(共66分)
19、15°.
20、（1）∠ACB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30，60；（3）60°或72°．
21、（1）自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个；（2）在甲商店购买更省钱．
22、（1）EF=FC，EF⊥FC；（2）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；（3）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；
23、；
24、（1）证明见解析；（1）∠FGC=115°．
25、（1）；（2）
26、 (1);(2)