2023-2024学年广西玉林玉州区七校联考八上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西玉林玉州区七校联考八上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了将点M，已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm
2．已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．是一个完全平方式，则k等于( )
A．B．8C．D．4
4．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．平行四边形B．长方形C．正方形D．直角三角形
5．将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（ ）
A．-6B．6C．-3D．3
6．如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．
7．已知：如图，四边形中，，．在边上求作点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
10．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（ ）
A．2cm2B．1cm2C．1．5 cm2D．1．25 cm2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则 ．
12．据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到1．2亿户，用科学记数法表示1．2亿为_______户．
13．当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
14．如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．
15．若式子有意义，则的取值范围____________．
16．计算：_______．
17．分解因式：_______
18．若是完全平方公式，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵ =BA， =CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
20．（6分）如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．
21．（6分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
22．（8分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．
（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；
（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；
（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．
23．（8分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；
（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；
（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）．
24．（8分） “太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁， 如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像．
请你根据图象信息解决下列问题：
（1）由图 2 可知客车的速度为 km/h，货车的速度为 km/h；
（2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ，直线 AD 的函数关系式为 ；
（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义．
25．（10分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．
（1）求和两种图书的单价；
（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？
26．（10分）先化简，再求值：
[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、D
5、C
6、B
7、B
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
12、3.32×2
13、1．
14、
15、且
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析；（2）AB；EC；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
20、（1）详见解析；（2）详见解析．
21、原计划每天加工这种彩灯的数量为300套．
22、（1）4；（2）成立，理由详见解析；（3）不成立，S△DEF﹣S△CEF＝S△ABC．
23、（1）；（2）；
（3）大 小
24、（1）60，30；（2），；（3）点的坐标为，点代表的实际意义是此时客车和货车相遇．
25、（1）种图书的单价为30元，种图书的单价为20元；（2）共花费880元．
26、2x+y，1