2023-2024学年广西壮族自治区柳州市八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区柳州市八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下面是一名学生所做的4道练习题，下列分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（ ）
A．3B．10C．12D．15
2．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（ ）．
A．B．C．D．
3．某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.…，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“…”处省略的条件应是（ ）
A．实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成
B．实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成
C．实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成
D．实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成
4．在，0，，，，，3.1415，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（ ）.
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③，④，他做对的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD
7．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
8．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．150°
9．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=
A．40°B．50°
C．60°D．75°
10．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
12．，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．
13．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
14．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
15．已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．
16．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为_______；
17．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
18．如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，于，于，交于.
（1）求证：；
（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.
（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.
20．（6分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
21．（6分）如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和 轴分别交于点和点，且点的横坐标为.
(1)求的值与的长;
(2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.
22．（8分）已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为 ；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．
23．（8分）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元，销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元
（1）分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口．设购买A级别茶叶a斤（70≤a≤120），销售完A、B两种级别茶叶后获利w元．
①求出w与a之间的函数关系式；
②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时，才能获取最大的利润，最大利润是多少?
24．（8分）_______．
25．（10分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
26．（10分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是 （填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式===，
小强：原式==，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、C
5、B
6、C
7、D
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＜
12、(4，-3)．
13、9≤a＜1
14、15°．
15、 (1，4)或(-1，4)
16、
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）是的平分线，理由见解析；（3），证明过程见解析．
20、如图所示，CD即为所求．见解析.
21、 (1) ，；(2) .
22、（1）①15°；②；（2）
23、（1）一斤A级别的茶叶的销售利润为100元，一斤B级别茶叶的销售利润为150元；（2）①w＝－50a＋1；②购买A级别茶叶70斤，购买B级别茶叶2斤时，才能获取最大的利润，最大利润是26500元．
24、
25、49
26、（1）②；（2） 4，5；（3）见解析.