2023-2024学年忻州市重点中学八上数学期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年忻州市重点中学八上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠2
2．如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,则∠A=( ).
A．60°B．80°C．70°D．50°
3．在，，，，中分式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知，，则的值为（ ）
A．11B．18C．38D．12
5．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（ ）
A．180°B．170°C．160°D．150°
7．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜0
9．若（b≠0），则=（ ）
A．0B．C．0或D．1或 2
10．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，有，．点为边的中点．则的取值范围是_______________．
12．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.
13．（2015秋•端州区期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为 ．
14．某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
15．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .
16．的相反数是 __________．
17．如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于E，若∠ACE=80°，则∠CAE= _____
18．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？
20．（6分）如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．
(1) 在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；
(2) 连接，，，此时是___________三角形；
(3) 四边形的面积是___________．
21．（6分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)
22．（8分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)
（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度．
23．（8分）定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．
（1）根据题意填空：min＝ ；
（2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；
（3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．
24．（8分）如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图(1)中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;
(3)在图(3)中,画一个正方形,使它的面积是10.
25．（10分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．
（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重）
（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1；
（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为 ．
26．（10分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、C
6、A
7、B
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、（0，6）
13、22cm
14、1
15、-2，-4.
16、-
17、
18、或
三、解答题(共66分)
19、购买一个足球50元，一个篮球80元
20、（1）见解析；（2）作图见解析；等腰直角；（3）4.
21、（1）作图见解析；（2）B（﹣3，﹣1），C（1，1）；（3）作图见解析．
22、 (1) 证明见解析；（2）．
23、（1）3（2）见解析（3）m≤2
24、详见解析.
25、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）(，0)
26、 (1)证明见详解；(2)CD=2.
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4