还剩3页未读，
继续阅读
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学八上数学期末经典试题含答案
展开
这是一份2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学八上数学期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了下面计算正确的是，下列命题是假命题的是，下列方程是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列关于的说法中，错误的是（ ）
A．是无理数B．C．10的平方根是D．是10的算术平方根
2．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）
A．平行但不相等B．不平行也不相等
C．平行且相等D．不相等
3．在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（ ）千米．
A．495B．505C．515D．525
4．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是
A．B．C．D．
5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
6．（3分）25的算术平方根是（ ）
A．5B．﹣5C．±5D．
7．在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题是假命题的是（ ）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c；B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D．三角形三个内角和等于180°．
10．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则______.
12．如图，∠MAN是一个钢架结构，已知∠MAN=15°，在角内部构造钢条BC,CD,DE,……且满足AB=BC=CD=DE=……则这样的钢条最多可以构造________根.
13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．
14．一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米.
15．分解因式： ．
16．当时，分式有意义．
17．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
18．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
①旋转角的度数；
②线段OD的长；
③∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
20．（6分）列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．
21．（6分）计算：
（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）
（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2
22．（8分）如图，点是上一点，交于点，，；求证：．
23．（8分）先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
24．（8分）计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
25．（10分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．
26．（10分）2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.
根据上述信息，解答下列问题：
（1）这次一共调查了多少人；
（2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3或5或－5
12、1
13、．
14、1
15、．
16、
17、x=1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）①60°；②4；③150°；（2）OA2+2OB2=OC2时，∠ODC=90°，理由详见解析.
20、256km/h．
21、（1）8a3；（2）x2﹣x+2y
22、见解析
23、﹣2a﹣6，－1
24、﹣4xy5z3；
25、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
26、（1）100；（2）36°；（3）详见解析.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列关于的说法中，错误的是（ ）
A．是无理数B．C．10的平方根是D．是10的算术平方根
2．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）
A．平行但不相等B．不平行也不相等
C．平行且相等D．不相等
3．在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（ ）千米．
A．495B．505C．515D．525
4．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是
A．B．C．D．
5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
6．（3分）25的算术平方根是（ ）
A．5B．﹣5C．±5D．
7．在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题是假命题的是（ ）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c；B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D．三角形三个内角和等于180°．
10．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则______.
12．如图，∠MAN是一个钢架结构，已知∠MAN=15°，在角内部构造钢条BC,CD,DE,……且满足AB=BC=CD=DE=……则这样的钢条最多可以构造________根.
13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．
14．一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米.
15．分解因式： ．
16．当时，分式有意义．
17．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
18．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
①旋转角的度数；
②线段OD的长；
③∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
20．（6分）列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．
21．（6分）计算：
（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）
（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2
22．（8分）如图，点是上一点，交于点，，；求证：．
23．（8分）先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
24．（8分）计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
25．（10分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．
26．（10分）2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.
根据上述信息，解答下列问题：
（1）这次一共调查了多少人；
（2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3或5或－5
12、1
13、．
14、1
15、．
16、
17、x=1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）①60°；②4；③150°；（2）OA2+2OB2=OC2时，∠ODC=90°，理由详见解析.
20、256km/h．
21、（1）8a3；（2）x2﹣x+2y
22、见解析
23、﹣2a﹣6，－1
24、﹣4xy5z3；
25、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
26、（1）100；（2）36°；（3）详见解析.
相关试卷
江苏省南京市鼓楼实验中学2023-2024学年九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案： 这是一份江苏省南京市鼓楼实验中学2023-2024学年九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一元二次方程的根为等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下图中几何体的左视图是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列运算正确的是，已知，下列计算中，结果是的是，《孙子算经》中有一道题等内容，欢迎下载使用。
