2023-2024学年江苏省南京市联合体数学八上期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市联合体数学八上期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列分解因式正确的是，下列四个命题中，真命题有，下列各数中是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列因式分解结果正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若是完全平方式，则m的值等于（ ）．
A．3B．-5C．7D．7或-1
3．下列分解因式正确的是
A．B．
C．D．
4．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）
A．B．+2C．3D．4
6．如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．平分D．
7．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果 ，那么 与 是对顶角．
③三角形的一个内角大于任何一个外角．
④如果 ，那么 ．
A． 个B． 个C． 个D． 个
8．正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( )
A．1.2×10﹣5B．1.2×10﹣6C．0.12×10﹣5D．0.12×10﹣6
9．下列各数中是无理数的是（ ）
A．﹣1B．3.1415C．πD．
10．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________
12．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
13．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．
14．若分式的值为0，则x的值等于________．
15．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。
16．如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
17．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
18．方程的根是______ 。
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的面积为 ；
（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．
20．（6分）如图①：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD，而∠AOB=∠COD，我们得到：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
（2）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °；
（3）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= °；
21．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB为直角边向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE．
（1）按要求补全图形；
（2）求DE长；
（3）直接写出△ABC的面积．
22．（8分）化简求值：，其中x＝1．
23．（8分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
24．（8分）（1）计算
（2）运用乘法公式计算
（3）因式分解：
（4）因式分解：
25．（10分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：yx与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证：AC∥OB；
（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、D
5、A
6、C
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、c＜a＜b
13、
14、．
15、1
16、减小
17、n-3
18、0或-1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；
（2）；
（3）见解析．
20、（1）180°；（2）360°；（3）540°
21、（1）见解析；（2）；（3）
22、，.
23、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
24、（1）9（2）（3）（4）
25、49
26、（2）直线l₂的解析式为y=2x﹣5；（2）证明见解析；（3）P2（0，﹣9），P2（7，﹣6），P3（，）．