2023-2024学年江苏省南京市南京师范大附属中学八上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市南京师范大附属中学八上数学期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了以下关于直线的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.
A．B．C．D．
2．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．不能确定
4．一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）
A．17或22B．22C．13D．17或13
5．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
6．矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）
A．B．C．D．24
7．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（ ）
A．13B．14C．15D．16
8．如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．以下关于直线的说法正确的是( )
A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线上
C．直线不经过第四象限
D．函数的值随x的增大而减小
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个六边形的内角和是 ___________.
12．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．
13．如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．
14．已知，则____．
15．分解因式：_______．
16．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
17．在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．
18．若，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）综合与实践
（1）问题发现
如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若，则四边形的面积为______________．
20．（6分）如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形
21．（6分）化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
22．（8分）甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米.
23．（8分）如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．
24．（8分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
25．（10分）广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数．
26．（10分）如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．
（1）求证：BF∥AC；
（2）过点E作EG∥BC交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；
（3）如图2，若点D在射线CA上，且ED＝EC，求证：AB＝AD＋BF．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、B
5、A
6、C
7、C
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、720°
12、6
13、1
14、
15、
16、2
17、5cm1
18、－1
三、解答题(共66分)
19、（1），证明详见解析；（2）①；②；（3）35
20、见解析；
21、（1），15；（2）， ．
22、出发或小时时，行进中的两车相距8千米．
23、详见解析
24、
25、1人
26、（1）见解析；（2）△AEG是等边三角形；理由见解析；（3）见解析.