2023-2024学年江苏省南京市南师附中树人学校数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市南师附中树人学校数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，等腰三角形的两边长分别是，等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直角坐标系中四边形的面积是（ ）
A．4B．5.5C．4.5D．5
2．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍
3．如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）
A．B．
C．D．
4．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ）
A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边
5．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
6．人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．一班B．二班C．两班成绩一样稳定D．无法确定
7．在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是( )
A．BC= B′C′B．AC= A′C′C．∠A=∠A′D．∠C=∠C′
8．等腰三角形的两边长分别是，．则它的周长是( )
A．B．C．或D．
9．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C．，，D．，，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
12．已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．
13．如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．
14．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．
15．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
16．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
17．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
18．化简：=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？
20．（6分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．
21．（6分）（1）计算：
（2）因式分解：
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（1，0）且与y轴平行，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称；
（2）作出△ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标．
（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m＞0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长．
23．（8分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC
24．（8分）（1）计算：；
（2）作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)
如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小．
25．（10分）先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
26．（10分）先化简：，然后从，，，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、B
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、30
12、．
13、
14、1
15、5:4:1
16、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)
17、17
18、．
三、解答题(共66分)
19、保护价为每千克元，市场价为每千克元．
20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6
21、（1） （2）
22、（1）答案见解析；（2）答案见解析，点A2（4，5），点B2（6，3），点C2（3，1）；（3）PP1=2+2m
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）；（2）答案见解析．
25、，．
26、，选，则原式．