2023-2024学年江苏省南京市致远中学八上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市致远中学八上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了定义运算“⊙”等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．(两个1之间的0依次多1个)
C．D．
2．如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
4．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（ ）
A．BE=ECB．BC=EFC．AC=DFD．△ABC≌△DEF
5．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
6．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处
B．AC、AB两边高线的交点处
C．AC、AB两边中线的交点处
D．AC、AB两边垂直平分线的交点处
7．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③④C．②③D．②③④
8．如图，在中，，，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）
A．3B．C．6D．
9．定义运算“⊙”：，若，则的值为（ ）
A．B．或10C．10D．或
10．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（ ）
A．-16B．-9C．-6D．-10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
12．如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．
13．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为 ．
14．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
15．已知 x+y=1，则 x²  xy  y² =_______
16．的立方根是___________
17．=_________;
18．已知，．当____时，．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．
20．（6分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为 ．
21．（6分）在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．
（1）求证：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．
22．（8分）化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
23．（8分）计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)．
24．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．
25．（10分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取．甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下：
（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人 将被录取．
（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
26．（10分）如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点，与轴交于点，连接，设点运动的时间为秒．
（1）线段 （用含的式子表示），点的坐标为 （用含的式子表示），的度数为 ．
（2）经探究周长是一个定值，不会随时间的变化而变化，请猜测周长的值并证明．
（3）①当为何值时，有．
②的面积能否等于周长的一半，若能求出此时的长度；若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、A
5、B
6、D
7、C
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、36°
12、等腰
13、1．
14、x≠2，x≠0，x≠1．
15、
16、
17、-1
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；(2)证明见解析.
20、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)
21、（1）见解析；（2）1
22、，1.
23、5x2-2xy．
24、证明见解析．
25、（1）甲 （2）乙将被录取
26、（1），（t，t），45°；（2）△POE周长是一个定值为1，理由见解析；（3）①当t为（5-5）秒时，BP=BE；②能，PE的长度为2．