2023-2024学年江苏省南京玄武区十三中学集团科利华八上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京玄武区十三中学集团科利华八上数学期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题中是真命题的是，若分式的值为0，则x的取值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．﹣πC．0D．
2．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
3．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥ BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A′B′C，P为线段A′C上一动点，连接AP，PB，则AP＋PB的最小值是 （ ）
A．4B．3C．2D．2＋
6．下列命题中是真命题的是( )
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．，，，，…等五个数都是无理数
C．若，则点在第二象限
D．若三角形的边、、满足: ，则该三角形是直角三角形
7．如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．若分式的值为0，则x的取值是（ ）
A．B．C．或3D．以上均不对
9．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）
A．相等B．不相等C．互余或相等D．互补或相等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式的值为零，则的值为__________．
12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．
13．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）．如： ,，则__________．
14．2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．
15．如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是_____．
16．化简：=__________ ．
17．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
18．比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，BF = CE，AC = DF，且 AC∥DF． 求证：∠B =∠E.
20．（6分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．
21．（6分）（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
23．（8分）因式分解：
24．（8分）解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
25．（10分）从地到地全程千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，一辆客车从地开往地一共行驶了.求、两地间国道和高速公路各多少千米．(列方程组，解应用题)
26．（10分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、A
5、A
6、D
7、D
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、y＝x﹣1
13、
14、；
15、1
16、
17、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）
18、＞
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）；（2）；（3）；（4）．
21、（1）4；（2），4
22、 (1) 65°；(2) 25°．
23、
24、（1） （2）
25、、两地国道为90千米，高速公路为200千米．
26、 (1)y=100x+3150；(2)5，1．
甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450