2023-2024学年江苏省兴化市顾庄区四校八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省兴化市顾庄区四校八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各组数据中，不是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果关于的分式方程有解，则的值为（ ）
A．B．
C．且D．且
2．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
3．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
4．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）
A．5B．9C．15D．22
5．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A．20°B．60°C．50°D．40°
6．下列各组数据中，不是勾股数的是
A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，9
7．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（ ）
A．25°B．20°C．15°D．10°
8．.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是( )
A．5B．
C．5或D．不能确定
9．在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过C．则长方形的一边CD的长度为（ ）
A．1B．C．D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
12．化简的结果是__________．
13．若实数m,n满足，则=_______．
14．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
15．若最简二次根式与能够合并，则=__________.
16．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
17．当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程
（1）
（2）
20．（6分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为 ．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）．
（1）求AB的长为____．
（2）在坐标轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
22．（8分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？
23．（8分）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
24．（8分）如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标．
25．（10分）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．
26．（10分）化简
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、D
6、D
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、4
13、
14、
15、5
16、10：51
17、x=-2 x=2
18、63°或27°.
三、解答题(共66分)
19、（1）原分式方程的解为；（2）原分式方程的解为．
20、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)
21、（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），，（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由见解析
22、（1）甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天；（2）乙工程队至少施工45天可以完成这个项目．
23、（1） 丰收2号；（2）．
24、（1）k＝－1，m＝1；（1）点A（1，0），点B（0，4）
25、（1）证明见解析；（2）DE＝BD＋CE；（3）B(1，4)
26、（1）x+1；（2）．