2023-2024学年江苏泰州周庄初级中学数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏泰州周庄初级中学数学八上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各组值中，不是方程的解的是，若分式有意义，则的取值范围为，估计的运算结果应在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（ ）
A．11cmB．11cm或7.5cmC．7.5cmD．以上都不对
2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
3．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )
A．已知三角形两边的长度和夹角的度数
B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度
C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数
D．已知三角形的三边的长度
4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组值中，不是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC中，∠A=40°，AB=AC，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点，且BD=CE，BE=CF，则∠DEF的度数是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
7．已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（ ）．
A．x ≤ yB．x ≥ yC．x < yD．x > y
8．若分式有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．估计的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
10．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．
12．如图，，交于，于，若，则等于_______
13．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）
14．若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n的值是_____．
15．若（x-1）x+1=1，则x=______．
16．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
17．如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．
18．已知，则代数式______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．
（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
20．（6分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．
（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
21．（6分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，，点．
（1）在图①中，点坐标为__________；
（1）如图②，点在线段上，连接，作等腰直角三角形，，连接．证明：；
（3）在图②的条件下，若三点共线，求的长；
（4）在轴上找一点，使面积为1．请直接写出所有满足条件的点的坐标．
22．（8分）如图，于，于，若，.求证：平分.
23．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
24．（8分）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
25．（10分）已知 ，k为正实数．
（1）当k＝3时，求x2的值；
（2）当k＝时，求x﹣的值；
（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．
26．（10分）如图，，是边的中点，于，于.
（1）求证：；
（2）若，，求的周长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、D
5、B
6、B
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、
14、1
15、2或-1
16、八（或8）
17、或或
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）是等边三角形，理由见解析
20、（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）．
21、 (1)(1,3)；
(1)答案见解析；
(3)OD=1
(4)F的坐标是或
22、见解析
23、（1）见解析（2）BD=2
24、5