2023-2024学年江苏省常州市七校联考数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省常州市七校联考数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列因式分解结果正确的是，已知，则，下列算式中，结果与相等的是，点都在直线上，则与的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是( )
A．B．C．D．
2．小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）
A．4B．6C．7D．8
3．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）D．不能确定
4．已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（ ）
A．a＝2B．a＝－1C．a＝－2D．a＝1
5．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：
比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（ ）乙的方差.
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
6．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形
7．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，则（ ）
A．7B．11C．9D．1
9．下列算式中，结果与相等的是（ ）
A．B．C．D．
10．点都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．
12．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
13．如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．
14．若的值为零，则的值是____．
15．若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a= ．
16．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________ ．
17．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.
18．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________
三、解答题(共66分)
19．（10分）请写出求解过程
（1）一个多边形的内角和是720°，求这个多边形的边数．
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求∠A，∠B的度数．
20．（6分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

21．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．
22．（8分）如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．
23．（8分）在△ ABC中，AB = AC
(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC =
(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC =
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
24．（8分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
25．（10分）阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：
∵，由，得；
∴代数式的最小值是4.
（1）仿照上述方法求代数式的最小值.
（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.
26．（10分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、A
5、B
6、C
7、C
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、6+6
14、-1
15、-1．
16、-2
17、1
18、80°
三、解答题(共66分)
19、（1）6；（2）∠B=30°，∠A=60°
20、（1）证明见解析；（2）∠AEB=60°．
21、（1）见解析；（2）55°
22、3
23、（1）15°；（2）20°；（3）∠BAD=2∠EDC；（4）成立，理由见解析
24、证明见解析．
25、（1）；（2）有最大值，最大值为32.
26、；函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8