2023-2024学年江苏省句容市二中学片区合作共同体八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省句容市二中学片区合作共同体八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，，，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（ ）
A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm
3．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的
A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性
4．如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：① ；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（ ）个
A．2个B．3个C．4个D．5
5．现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．自D．由
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．．B．．
C．．D．．
7．如图，，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，cm，cm，点D、E分别在AC、BC上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小值 （ ）
A．不存在B．等于 1cm
C．等于 2 cmD．等于 2.5 cm
10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：___________.
12．如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．
13．将二次根式化为最简二次根式____________．
14．一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______________．
15．若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．
16．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．
17．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
18．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）
三、解答题(共66分)
19．（10分）若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
20．（6分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．
21．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，延长AE交x轴于点F．
（1）求证：∠BAE=∠BEA；
（2）求点F的坐标；
（3）如图2,若点Q（m，-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，∠MEQ=∠OAF，设AM-MQ=n，求m与n的数量关系，并证明．
22．（8分）（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
23．（8分）解分式方程：.
24．（8分）如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．
25．（10分）阅读下列材料，并按要求解答．
（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．
（模型应用）
应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝1．求线段BD的长．
应用2：如图 ③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ为等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方．
（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m＝2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；
（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式 ．
26．（10分）如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点．易得（不需要证明）．
（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；
（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、C
5、D
6、C
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、70
13、5．
14、
15、-1
16、3cm
17、（-2，1）
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）1-5m，3-m；（2）-5＜m＜．
20、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1＝BC1，证明见解析．
21、（1）证明见解析；（2）F（3，0）；（3）m=n，证明见解析．
22、（1）①；②；（2）；（3）
23、x=3
24、（1）2；（2）1．
25、模型建立：见解析；应用1：2；应用2：（1）Q(1，3)，交点坐标为(，0)；（2）y＝﹣x+2
26、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2) DE=BE-AD