2023-2024学年江苏省南通市八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南通市八上数学期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5B．a6÷（﹣a3）＝﹣a3
C．（﹣a2）3＝a6D．
2．如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
4．如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是( )
A．1B．－1C．2D．－2
5．若，则的值为（ ）
A．6B．C．D．
6．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（ ）
A．B．0C．D．-2
8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
9．某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）
A．85分B．86分C．87分D．88分
10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：=_______．
12．一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
13．已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
14．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
15．如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）
16．因式分解：x2﹣49=________．
17．如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．
18．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）数学课上，张老师出示了如下框中的题目．
已知，在中，，，点为的中点，点和点分别是边和上的点，且始终满足，试确定与的大小关系．
小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）（特殊情况，探索结论）如图1，若点与点重合时，点与点重合，容易得到与的大小关系．请你直接写出结论：____________（填“”，“”或“”）．
（2）（特例启发，解答题目）如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）
（3）（拓展结论，设计新题）在中，，点为的中点，点和点分别是直线和直线上的点，且始终满足，若，，求的长．（请你直接写出结果）
20．（6分）如图，平面直角坐标系中，、，且、满足
(1)求、两点的坐标；
(2)过点的直线上有一点，连接、， ，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；
(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．
21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．
22．（8分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．
（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．
23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN
24．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．
（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
25．（10分）将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上
（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少
（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率
26．（10分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．
（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、A
6、B
7、A
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、65°或25°
15、AF=CB或EF=EB或AE=CE
16、（x﹣7）（x+7）
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）=；（2）=，理由见解析；（1）1或1
20、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）．
21、⑴⑵如图，⑶B′(2,1)
22、（1）；（2）见解析.
23、见解析
24、（1）见解析；（2）CE＝.
25、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，
26、（1）a=2，y=﹣x+1；（2）四边形PAOC的面积为；（3）点Q的坐标为或或（﹣，0）．