2023-2024学年江苏省南通市八校联考八年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南通市八校联考八年级数学第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，利用乘法公式计算正确的是，若是完全平方式，则实数的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
3．已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（ ）
A．25cmB．45cmC．50cmD．55cm
6．利用乘法公式计算正确的是（ ）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
7．如图，在平面直角坐标系中，，点、、、 在轴上，点、、 … 在射线上，、、……均为等边三角形,若点坐标是 ,那么点坐标是（ ）
A．(6，0)B．(12，0)C．(16，0)D．(32，0)
8．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_____层等式的______边．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
正确的答案是（ ）
A．44，左B．44，右C．45，左D．45，右
10．若是完全平方式，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 ．
12．如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

13．如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．
14．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
15．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．
17．一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
18．已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，
（1）求的度数；
（2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论
20．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为A(-2，2)，，．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最小．并直接写出点的坐标．
21．（6分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
22．（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
23．（8分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
24．（8分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
25．（10分）（1）计算：
（2）因式分解：
26．（10分）如图，在和中，，是的中点，于点，且.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、或
14、（-3，-5）
15、3
16、1
17、
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）15°；（2），理由见解析
20、（1）见解析；（2）见解析，Q（0，0）．
21、证明见解析.
22、甲、乙两个工厂每天分别能加工1件、2件新产品
23、（1）证明见解析；（2）．
24、（1）该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元；（3）第二次乙商品是按原价打八五折销售．
25、（1） （2）
26、（1）详见解析；（2）
甲
乙
进价（元/件）
20
28
售价（元/件）
26
40