2023-2024学年江苏省南通市名校八上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南通市名校八上数学期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题是真命题的有，下列图形中具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（ ）
A．45B．48C．63D．64
2．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
5．下列命题是真命题的有（ ）
①若a2=b2，则a=b；
②内错角相等，两直线平行．
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ）

A．B．C．D．不能确定
7．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形
8．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（ ）
A．变成3kB．不变C．变成D．变成9k
9．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm
10．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式的值为零，则x的值为_____．
12．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．
13．将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
14．如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________．
15．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．
16．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
17．A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
18．已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在矩形中，，垂足分别为，连接．
求证：四边形是平行四边形．
20．（6分）列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
21．（6分）已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.
22．（8分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
23．（8分）（1）解方程：；
（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值．
24．（8分）先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
25．（10分）如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．
图1 备用图 备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
26．（10分）计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、D
6、A
7、C
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、y=-3x+1
14、1
15、1
16、4
17、＞．
18、75°
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元．
21、 (1)见解析;(2)14.
22、，1.
23、（1）原方程无解；（2），．
24、-.
25、（1），证明见解析；（2）；（3）为或或
26、x﹣y
输入汉字个数（个）
132
133
134
135
136
137
甲班人数（人）
1
0
2
4
1
2
乙班人数（人）
0
1
4
1
2
2