2023-2024学年江苏省扬州市江都区国际学校数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省扬州市江都区国际学校数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列代数式中，属于分式的是，计算的结果是，下列分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的值是（ ）
A．8B．－8C．2D．－2
2．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．21，22B．21，21.5C．10，21D．10，22
4．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为( )
A．3B．4C．5D．6
5．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是( )
A．①②B．②③C．①③D．①④
6．有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（ ）
A．4a2B．4a2﹣abC．4a2+abD．4a2﹣ab﹣2b2
7．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2D．1．7 cm2
8．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．﹣a﹣bD．﹣
9．计算的结果是( )
A．3B．±3C．9D．±9
10．下列分解因式正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
12．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
13．某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_________________________________________．
14．已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
15．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n= （结果用含a、b的式子表示）
16．如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．
17．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____°．
18．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．
三、解答题(共66分)
19．（10分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
20．（6分）（1）计算：；
（2）已知：，求的值．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD．
（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
22．（8分）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N
（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝ °，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长
23．（8分）（1）化简:
（2）化简:
（3）因式分解:
（4）因式分解:
24．（8分）先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．
25．（10分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相较于点A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．
26．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、C
5、D
6、B
7、B
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、3（m-n）2
13、
14、11或1
15、
16、1．
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.
20、（1）-3；（2）或 ．
21、（1）①△BPD与△CQP全等，理由见解析；②当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等；（2）经过90s点P与点Q第一次相遇在线段AB上相遇．
22、（1）40；9；（2）见详解；（3）3.1
23、（1）（2）（3）（4）
24、不对，改正见解析.
25、相等，理由见解析
26、见解析.