2023-2024学年江苏省扬州市八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省扬州市八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知点A，若关于的分式方程无解，则的值是，不等式组的解集在数轴上可表示为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（ ）
A．B．C．且D．或
2．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为( )
A．bB．2a﹣bC．﹣bD．b﹣2a
3．如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．0
5．已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（ ）
A．4B．﹣1C．1D．0
6．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．或B．C．D．或
7．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．8
8．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
9．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为( )
A．34°B．36°C．38°D．68°
10．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．
12．如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．
13．方程的根是______.
14．计算（π﹣3.14）0+=__________．
15．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
16．当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
17．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．
18．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
20．（6分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 和∠CAB 的平分线交于点 O，求∠AOB 的度数．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．
(1)求m、n的值；
(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．
22．（8分）已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+1．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
23．（8分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝ ；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝OA，求△OBC的面积．
25．（10分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．
（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△，请画出△并写出点的坐标；
（2）请画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、A
5、B
6、A
7、C
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、
13、，
14、10
15、3
16、1．
17、6或1
18、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2），，；（3）
20、135°
21、（1）m=2,n=1;(2)12;(3)x>2.
22、（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−1时，这个函数是正比例函数.
23、 (1)13；(2)△AOB是直角三角形.
24、（1）A(4，3)；（2）±5或8或；（3）1
25、（1）见解析；（2）CE＝.
26、（1）图详见解析，点的坐标（-2，-1）；（2）图详见解析，点的坐标（4，-1）